（1）rw(t) = {w| ?r : (r,t)∈W}为t的关联工作，t为rw(t)的关联任务；
（2）rd(t) = {d | ?r : (t, r)∈D}为t的关联转发，t为rd(t)的关联任务；
（3）rw(r) = {w | ?t : (r,t)∈W}为r的关联工作，r为rw(r)的关联角色；
（4）rd(r) = {d | ?t : (t,r)∈D}为r的关联转发，r为rd(r)的关联角色。
定义3（MSTC 网系统）一个十元组Σ＝（R，T；W，D；CN；DN ；CD，W0，G，L）构成MSTC 网系统的充分必要条件是：
（1）M ＝（R，T；W，D；CN；DN）是一个多MSTC 网；
（2）CD 是转发条件的集合；
（3）W0 是起始工作的集合；
（4）G 是分组的集合；
（5）L 是循环的集合。
MSTC 网系统比多MSTC 网的定义增加了转发条件、起始工作、分组和循环，能更好地描述真实系统。在不特殊说明的情况下，本文所说的MSTC 网就是指MSTC 网系统。
2.4 MSTC 网系统的图形表示
任务的图符用一个矩形表示；工作的图符为一个带箭头的直线，方向从角色指向任务，起始工作用带空心箭头的直线表示，而其他工作则为实心箭头；转发的图符为也为一个带箭头的直线，方向从任务指向角色，条件转发用带空心箭头的直线表示，而其他转发则为实心箭头；分组用标在直线上靠近角色端的数字表示；循环用双箭头表示（仅循环用为空心）。
3 MSTC 网系统的调度方法研究
在一个具体的案例中，可能存在多个并行执行的任务，并且这些任务的执行时间和顺序是完全依赖于多步任务协同网的拓扑结构及相关的转发条件，因此需要工作流引擎对这些任务的执行进行调度。下面将详细说明多步任务协同网中多任务的调度方法通常构建并运行一个多步任务协同网的步骤为:
(1) 构建多步任务协同网N＝（R，T；W，D）;
(2) 构建多步任务协同网系统Σ＝（R，T；W，D；CN；DN ；CD，W0，G，L）;
(3) 构建调度所需的状态集合, 包括五个状态集合:
案例的状态集合：Si = { Sir，Siw，Sif }，案例是多步任务协同网的一次执行，一个多步任务协同网系统可以被多次执行，每次执行都对应一个不同的案例.其中Sir 就绪状态表示案例等待执行的状态; Siw 在办状态：案例正在执行的状态; Sif 完成状态：案例已经结束的状态.
工作的状态集合：Sw = { Swr，Sww，Swn，Swf },其中Swr 就绪状态：工作等待角色办理的状态; Sww 在办状态：工作正在被角色办理的状态; Swn 否定状态：工作因条件不满足不能被角色办理的状态; Swf 完成状态：工作已经结束的状态.
任务的状态集合：St = { Str，Stw，Stn，Stf }，其中Str 就绪状态：任务等待角色办理的状态; Stw 在办状态：任务正在被角色办理的状态; Stn 否定状态：任务因条件不满足不能或不需要被角色办理的状态; Stf 完成状态：任务已经结束的状态.
转发的状态集合：Sd = { Sdr，Sdw，Sdn，Sdf}，其中Sdr 就绪状态：转发等待被执行的状态; Sdw 待签状态：转发等待被角色签收的状态; Sdn 否定状态：转发因条件不满足不能或不需要被角色签收的状态; Sdf 完成状态：转发已经结束的状态.
循环的状态集合：Sl = { S1r，S1w，Slf }，其中S1r 就绪状态：循环等待被执行的状态; S1w工作状态：循环正在被执行的状态; Slf 完成状态：循环已经结束的状态.
(4) 构建调度所需的调度方法
多步任务协同网系统中的调度方法包括启动案例、终止案例、角色签办任务、角色退回任务、多步任务办理、多步任务重办、启动循环和终止循环八个调度方法. 在多任务调度之前，案例和所有的工作、任务、转发、循环都被初始化为就绪状态。启动案例是第一个被执行的调度，角色签办任务、角色退回任务、多步任务办理、多步任务重办、启动循环和终止循环是根据多步任务协同网系统的流向，包括正向和逆向，由角色进行执行的，终止案例的调度是根据工作和转发的状态由系统自动执行的.令：SetStatus(x) 表示设置对象x 的状态，x可以为案例、任务、工作、转发或循环；GetStatus(x) 表示获得对象x 的状态，x 为案例、任务、工作、转发或循环；SetRole(x)表示设置对象所属角色，x 为工作或转发；GetRole(x)表示获得对象所属角色，x 可以为工作或转发；PreCondition(x)表示条件计算，结果为ture或false，x 为转发；Count(x)表示集合中对象的数目，x 为一个对象集合。