同类项
[板书]
【教法说明】引导学生通过做练习,先发现了同类项的特点,然后归纳得到同类项的概念,这种认识规律符合从具体到抽象的一般认识规律.
巩固练习:(出示投影2)
1.(口答)下列各题中的两项是不是同类项?为什么?
(1)与;(2)与;(3)与;
(4)-12与120;(5)与;(6)与;
(7)与;(8)与;(9)与;
(10)与;
2.能不能说:“两个单项式的次数相同,所含字母也相同,它们就是同类项”?举例说明.
学生活动:由学生抢答,对回答不准确或不全面的,同组同学给予补充.
【教法说明】同类项的概念是重点,对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点.为此在得出同类项的概念之后,安排学生做此组练习题,可以更深刻地理解概念的内涵,并使学生有一个清楚的认识,下面让学生说出是与不是同类项的原因,对培养学生分析能力,大有好处.
师:通过上述实例及对练习的解答,我们可以得到这样一个结论,只要多项式中有同类项,就可以把它合并成一项,这种运算过程,叫做合并同类项.
[板书] 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项.
师提出问题:是怎样合并同类项的?
学生活动:小组讨论,然后找学生回答.说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充.
师归纳:当学生回答全面后强调,合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加的过程,在系数相加时,不要遗漏符号,字母和字母的指数都不变.
[板书] 合并同类项法则:同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变.
【教法说明】通过让学生做上面的实例,学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象,但还不能用完整的数学语言将其叙述出来,这时教师就积极引导,让学生动脑思考,总结发现法则,培养学生的语言叙述能力和逻辑思维能力.
例1 (出示投影3)
合并下列各式的同类项
(1); (2);
学生活动:教师不给任何提示,学生在练习本上完成,然后同桌同学互相交换评判.
变式训练:把例1的两个式子分别加上两项为(出示投影4)
(1); (2).
学生活动:在练习本上独立完成,然后小组互相交换打分,学生回答正确答案,并评出优胜小组.
【教法说明】根据前面所学的知识,学生完成例1是没什么困难的,而在完成例1的变式训练题时,也就是轻而易举之事了,学生独立完成后交换评判打分,可以及时反馈学生对该部分知识的掌握情况,以便做好调节回授工作.
例2 (出示投影5)
合并下列多项式的同类项
(1);(2).
学生活动:此多项式项数较多,先让学生观察,找出同类项,指定学生回答.
师:在属于同类项的下面标上记号.
学生活动:在练习本模仿教师的做法标出(2)题的同类项,一名学生在黑板上板演,其余的同学在练习本上完成,做完后,同桌同学互相检查评定,然后教师边引导边板演出(1)题较规范的解题格式,说出每一步变形的依据,待板演完毕,让学生模仿(1)题教师板书的格式,一个学生在前面板演(2)题的解题过程,其他学生在练习本上做,随后师生共同订正.
师提出:在上述例题中,已合并同类项的多项式,还有没有同类项?(2)题中的没有同类项,在合并同类项过程中该怎么办?
学生活动:小组讨论后选代表回答:经过合并同类项后的多项式不存在同类项,在合并同类项时某项没有同类项要把它照抄下来.
【教法说明】通过学生对例2的解答,教师让学生自我探索求知,促使学生在实际解题过程中,发现规律,掌握解题方法.
例3(出示投影6)
合并多项式 的同类项
学生活动:学生有了解例2的基础,教师不做任何提示,学生在练习本上完成,看谁做的又快又准确,同时让两个学生在黑板上完成此题.