二次根式的乘法

　　③ (4)小题要首先用平方差公式分解成积的形式，才可以用积的算术平方根公式进行化简．

　　④通过例2可以看出，如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方，可以利用积的算术平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简．

　　通过例2，我们根据算术平方根的定义，可得出： ， ， 等结果，于是可以总结出：一般地，有

　　 （a≥0）

　　关于a＜0时， ，这种情况将在本章最后一小节专门研究.

　　例3 化简：

　　（1） ；　　（2）

　　分析：由例3，让学生注意，在本章中，未加特别说明时，字母一般表示正数，但在实际问题中不一定非是正数不可，如第(1)小题，a可以是负数，根据学生实际情况，可适当引导学生展开小组的讨论，渗透分类讨论的思想．

　　解：（1）

　　（2）

　　说明：x²+y²这个式子不能再开方了，进一步强调积的算术平方根公式的特点．

　　例4 如右图，在△ABC中，∠C=90°，4C=10cm，BC=24cm．求AB．

　　解：∵  AB²=AC²+BC²

　　∴

　　 (cm)

　　答：AB长26cm．

　　(三)小结

　　1．本节课讲了积的算术平方根的性质

　　 (a≥0，b≥0)．

　　通过分式的应用，让学生进一步总结，为什么必须有a≥0、b≥0这个条件，而没有这个条件上述性质不成立．

　　问学生：当a＜0，b＜0， 也有意义，为什么一定要a≥0、b≥0呢？

　　引导学生说出：若a＜0，b＜0， ， 在实数范围内没有意义. 公式显然不成立．

　　2．利用积的算术平方根的性质，化简二次根式的方法．

　　3．结合几何课学习的勾股定理，提高学生解决实际问题的能力．

　　(四)练习

　　 1．  化简：

　　（1） ；　　　（2） ；

　　（3） ；　　　　（4） ；

　　（5） ;　　　　(6) ；

　　（7） ；　　（8）

　　 2．  计算：

　　（1） ；　　（2） ；

　　（3） ；　　（4）

　　3．已知一个直角三角形的斜边c=21，一条直角边b＝4，求另一条直角边a．

　　六、作业

　　教材P．177习题11．2； A组1、2、3、4、5．

　　七、板书设计

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