提公因式法

提公因式法,标签：八年级数学教案模板,http://www.89xue.com
　　　　(3)4a2+10ah (2a)
　　　　(4)x2y+xy2 (xy)
　　　　(5)12xyz-9x2y2 (3xy)
　　
　　例3 把8a3b2-12ab3c分解因式．
　　　分析：分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式．
　　　先引导学生按确定公因式的方法找出多项式的公因式4ab2．
　　　解：8a3b2-12ab3c=4ab2·2a2-4ab2·3bc=4ab2(2a2-3bc)．
　　　说明：
　　　　(1)应特别强调确定公因式的两个条件以免漏取．
　　　　(2)开始讲提公因式法时，最好把公因式单独写出．①以显提醒；③强调提公因式；③强调因式分解．
　　
　　例4 把3x2-6xy+x 分解因式．
　　　分析：先引导学生找出公因式x，强调多项式中x=x·1．
　　　解：3x2-6xy+x
　　　　　=x·3x-x·6y+x·1
　　　　　＝x(3x-6y+1)．
　　　说明：当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1，1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，这类题常常有些学生犯下面的错误，3x2-6xy+x=x(3x-6y)，这一点可让学生利用恒等变形分析错误原因．还应提醒学生注意：提公因式后的因式的项数应与原多项式的项数一样，这样可以检查是否漏项．

课堂练习：（投影）
　　把下列各式分解因式：
　　　　(l)2πR+2πr；
(2)
　　　　(3)3x3+6x2；
　　　　(4)21a2+7a；
　　　　(5)15a2+25ab2；
　　　　(6)x2y+xy2-xy．
　　
　　例5 把-4m3+16m2-26m分解因式．
　　分析：此多项式第一项的系数是负数，与前面两例不同，应先把它转化为前面的情形便可以因式分解了，所以应先提负号转化，然后再提公因式，提"-"号时，注意添括号法则．
　　解：-4m3+16m2-26m
　　　　＝-(4m3-16m2+26m)
　　　　＝-2m(2m2-8m+13)．
　　说明：通过此例可以看出应用提公因式法分解因式时，应先观察第一项系数的正负，负号时，运用添括号法则提出负号，此时一定要把每一项都变号；然后再提公因式．

课堂练习：（投影）
　　把下列各式分解因式：
　　　　(1)-15ax-20a；
　　　　(2)-25x8+125x16；
　　　　(3)-a3b2+a2b3；
　　　　(4)-x3y3-x2y2-xy；
　　　　(5)-3ma3+6ma2-12ma；

　　(6)

(三)小结
　　1．因式分解的意义及其概念．
　　2．因式分解与整式乘法的联系与区别．
　　3．公因式及提公因式法．
　　4．提公因式法因式分解中应注意的问题．
六、作业
　　教材 P．10中 1、2、3、4．
七、板书设计

《提公因式法》出自：www.89xue.com网

上一页  [1] [2]