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第三册分式方程的应用

[05-16 23:50:24]   来源:http://www.89xue.com  八年级数学教案   阅读:90
摘要:请同学根据题意,找出题目中的等量关系.答:骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米);骑车的速度=步行速度的2倍;骑车所用的时间=步行的时间-0.5小时.请同学依据上述等量关系列出方程.答案:方法1设这名学生骑车追上队伍需x小时,依题意列方程为 15x=2×15 x+12.方法2设步行速度为x千米/时,骑车速度为2x千米/时,依题意列方程为15x-15 2x=12.解由方法1所列出的方程,已在复习中解出,下面解由方法2所列出的方程.方程两边都乘以2x,去分母,得30-15=x,所以 x=15.检验:当x=15时,2x=2×15≠0,所以x=15是原分式方程的根,并且符合题意.所以骑车追上队伍所用的。
第三册分式方程的应用,标签:八年级数学教案模板,http://www.89xue.com
  请同学根据题意,找出题目中的等量关系.

  答:骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米);

    骑车的速度=步行速度的2倍;

    骑车所用的时间=步行的时间-0.5小时.

  请同学依据上述等量关系列出方程.

  答案:

  方法1  设这名学生骑车追上队伍需x小时,依题意列方程为

                     15x=2×15 x+12.

  方法2  设步行速度为x千米/时,骑车速度为2x千米/时,依题意列方程为

                 15x-15 2x=12.

  解  由方法1所列出的方程,已在复习中解出,下面解由方法2所列出的方程.

  方程两边都乘以2x,去分母,得

                30-15=x,

  所以               x=15.

  检验:当x=15时,2x=2×15≠0,所以x=15是原分式方程的根,并且符合题意.

  所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米/时=12小时.

  答:骑车追上队伍所用的时间为30分钟.

  指出:在例1中我们运用了两个关系式,即时间=距离速度,速度=距离 时间.

  如果设速度为未知量,那么按时间找等量关系列方程;如果设时间为未知量,那么按

速度找等量关系列方程,所列出的方程都是分式方程.

  例2 某工程需在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成;若由乙队去做,要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天,剩下的工程由乙独做,恰好在规定日期完成,问规定日期是多少天?

  分析;这是一个工程问题,在工程问题中有三个量,工作量设为s,工作所用时间设为t,工作效率设为m,三个量之间的关系是

               s=mt,或t=sm,或m=st.

  请同学根据题中的等量关系列出方程.

  答案:

  方法1  工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数,设为x天,那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天,设工程总量为1,甲的工作效率就是x1,乙的工作效率是1x+3.依题意,列方程为

            2(1x+1x3)+x2-xx+3=1.

  指出:工作效率的意义是单位时间完成的工作量.

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