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第三册众数与中位数

[05-16 23:50:57]   来源:http://www.89xue.com  八年级数学教案   阅读:90
摘要:例1、在一次英语口试中,20名学生的得分如下:708010060807090508070807090 80908070906080求这次英语口试中学生得分的众数.请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多,从而进一步找出它的众数;也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。问题情景三:在初三数学竞赛中,我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是: 55 57 61 62 98,其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势?观察在这5个数据中,前4个数据的大小比较接近,最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势,可以不受个别。
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例1、在一次英语口试中,20名学生的得分如下:

  70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

  80 70 90  80 90 80 70 90 60 80

求这次英语口试中学生得分的众数.

请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多,从而进一步找出它的众数;也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

问题情景三:在初三数学竞赛中,我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是: 55   57   61   62    98,其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势?

观察在这5个数据中,前4个数据的大小比较接近,最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势,可以不受个别数据较大变动的影响。

中位数定义:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

注意:1.求中位数要将一组数据按大小顺序,而不必计算,顾名思义,中位数就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数),排序时,从小到大或从大到小都可以。

2.在数据个数为奇数的情况下,中位数是这组数据中的一个数据;如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下,其中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等。      

例2  10名工人某天生产同一零件,生产的件数是:

  15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

求这一天10名工人生产的零件的中位数.

请观察分析后,自解.

诱向深入 拓展思维

例3在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:

成绩(单位:米)

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人数

2

3

2

3

4

1

1

1

分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位)。

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