直线和圆的位置关系 —— 初中数学第六册教案

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　　二．定义、性质和判定
　　1．结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。
　　（1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。
　　（2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。
　　（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
　　2．直线和圆三种位置关系的性质和判定：
　　如果⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：
　　（1）线l与⊙O相交　d＜r
　　（2）直线l与⊙O相切d=r
　　（3）直线l与⊙O相离d＞r
　　三．例题分析：
　　例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。
　　①当r=     时，圆与AB相切。
　　②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？
　　③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？
　　④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？
　　四．小结（学生完成）
　　五、随堂练习：
　　(1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。
　　(2)已知⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d。
　　①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是；
　　②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是；
　　③当d=6.5cm时，直线L与圆的位置关系是；
　　（目的：直线和圆的位置关系的判定的应用）
　　(3)⊙O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，若直线L 与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（）
　　(A)d=3   (B)d≤3      (C)d<3       (D)d>3
　　（目的：直线和圆的位置关系的性质的应用）
　　(4)⊙O半径=3cm.点P在直线L上，若OP=5 cm，则直线L与⊙O的位置关系是（）
　　(A)相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交
　　（目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、开放性思维）
　　想一想：
　　在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，
　　思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况。(有五种情况)
　　六、作业：P100—2、3

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