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解直角三角形

[05-17 00:02:14]   来源:http://www.89xue.com  九年级数学教案   阅读:90
摘要: (2)作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形. (3)连结对角线,可以把矩形、菱形和正方形转化为含直角三角形的图形. (4)如图,等腰三角形AOB是正n边形的n分之一.作它的底边上的高,就得到直角三角形OAM,OA是半径,OM是边心距,AB是边长的一半,锐角. 6. 要善于把某些实际问题转化为解直角三角形问题.很多实际问题都可以归结为图形的计算问题,而图形计算问题又可以归结为解直角三角形问题.我们知道,机器上用的螺丝钉问题可以看作计算问题,而圆柱的侧面可以看作是长方形围成的(如图).螺纹是以一定的角度旋转上升,使得螺丝旋转时向前推进,问直径是6mm的螺丝钉,若每转一圈向前推进1.25mm,螺纹的初。
解直角三角形,标签:九年级数学教案模板,http://www.89xue.com

  (2)作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.

  (3)连结对角线,可以把矩形、菱形和正方形转化为含直角三角形的图形.

  (4)如图,等腰三角形AOB是正n边形的n分之一.作它的底边上的高,就得到直角三角形OAMOA是半径,OM是边心距,AB是边长的一半,锐角.

  6. 要善于把某些实际问题转化为解直角三角形问题.

  很多实际问题都可以归结为图形的计算问题,而图形计算问题又可以归结为解直角三角形问题.

  我们知道,机器上用的螺丝钉问题可以看作计算问题,而圆柱的侧面可以看作是长方形围成的(如图).螺纹是以一定的角度旋转上升,使得螺丝旋转时向前推进,问直径是6mm的螺丝钉,若每转一圈向前推进1.25mm,螺纹的初始角应是多少度多少分?

  据题意,螺纹转一周时,把侧面展开可以看作一个直角三角形,直角边AC的长为

  另一条直角边为螺钉推进的距离,所以

  设螺纹初始角为,则在Rt中,有

  ∴.

  即,螺纹的初始角约为 .

  这个例子说明,生产和生活中有很多实际问题都可以抽象为一个解直角三角形问题,我们应当注意培养这种把数学知识应用于实际生活的意识和能力.

 一、教学目标

  1.使学生掌握直角三角形的边角关系,会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形;

  2.通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;

  3.通过本节的学习,向学生渗透数形结合的数学思想,培养他们良好的学习习惯.

  二、重点·难点·疑点及解决办法

  1.重点:直角三角形的解法。

  2.难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

  3.疑点:学生可能不理解在已知的两个元素中,为什么至少有一个是边。

  4.解决办法:设置疑问,引导学生主动发现方法与途径,解决重难点,以相似三角形知识为背景解决疑点。

  三、教学步骤

  (一)明确目标

  1.在三角形中国共产党有几个元素?

  2.如图直角三角形ABC中,这五个元素间有哪些等量关系呢?

  (1)边角之间关系

  

  (2)三边之间关系

  (勾股定理)

  (3)锐角之间关系  。

  以上三点正是解直角三角形的依据,通过复习,使学生便于应用。

  (二)整体感知

  教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形,目的是运用锐用三角函数知识,对其加以复习巩固。同时,本课又为以后的应用举例打下基础。因此在把实际问题转化为数学问题之后,就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的。综上所述,解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课。

  (三)教学过程

  1.我们已掌握Rt的边角关系、三边关系、角角关系,利用这些关系,在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后,就可求出其余的元素。这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢,激发了学生的学习热情。

  2.教师在学生思考后,继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边?”让全体学生的思维目标一致,在作出准确回答后,教师请学生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的两个已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形)。

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