1
0
6．教法建议：
（1）联系实际，提出问题
通过修建扬水站时，要沿斜坡铺设水管而提出要求水管最顶端离地面高度的问题，第一步把这问题归结于直角三角形中，第二步，再把这个问题归于直角三角形中，已知一个锐角和斜边的长，求这个锐角所对直角边的一个几何问题．同时指出在这种情况下，用已学过的勾股定理是解决不了的．激发学生的学习兴趣，调动学生探索新途径，迫切需要学习新知识的积极性．在这章的第一节课，应抓住这个具有教育性，富于启发性的有利开端，为引进本章的重要内容：锐角三角函数作了十分必要的准备．
(2) 动手度量、总结规律、给出定义以含 的三角板为例让学生对大小不同的三角板进行度量，并引导学生得出规律： ，再进一步对含 的三角板进行度量，在探索同样的内容时，要用到勾股定理，又类似地得到，所有的这种等腰直角三角形中，都会得到 ,这时，应当即给出 的正弦的定义及符号，即 ，再对照图形，分别用a、b、c表示 、 、 的对边，得出 及 ， 就这样非常简洁地得到锐角三角函数的第一个定义，应充分利用课本中这种简练的处理手段，使学生建立起锐角三角函数的概念.
(3)加强数形结合思想的教学
“解直角三角形”编在几何教材中，突出了它的几何特点，但这只是从知识的系统性方面讲的，使它与几何前后知识可关系更紧密，便于学生理解和掌握，并没有改变它形数结合的本质，因此教学中要充分利用这部分教材，帮助学生掌握用代数方法解决几何问题的方法，提高在几何问题中注意运用代数知识的能力．
第一课时
一、教学目标
1. 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实。
2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。
3.引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
二、学法引导
1．教学方法：引导发现和探索研究相结合，尝试成功教法。
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，相互讨论，动手感知，探索新知。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实。
2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论。
3．疑点：无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的。
4．解决办法：教师引导学生比较、分析、讨论，解决重难点和疑点。
四、教具准备
自制投影片，一副三角板
五、教学步骤
（一）明确目标
1．如图，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则 、 间距离为多少米？
2．长5米的梯子以倾斜角 为30°靠在墙上，则 、 间的距离为多少？
3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则 、 间距离为多少？
4．若长5米的梯子靠在墙上，使 、 间距离为2米，则倾斜角为多少度？
前两个问题学生很容易回答，这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识，但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用，同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来。