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二次函数y=ax2的图象

[05-17 00:03:06]   来源:http://www.89xue.com  九年级数学教案   阅读:90
摘要:123y-9-4-10-1-4-9描点画图: 4、从函数图象入手,再次总结二次函数的性质(1)与刚才两个图象不同的是, 的图象开口向下.这是因为x是任意实数, , 即 ,因此,开口会向下.图象有最高点(0,0)(2)此图象仍然是关于y轴对称的(3)在y轴的左侧,y随x的增大而增大;在y轴的右侧,y随x的增大而减小5、得出一般的规律一般地,抛物线 的对称轴是y轴,顶点是原点,当a>0时,抛物线 的开口向上,当a<0时,抛物线 的开口向下,a的绝对值越大,图象越靠近y轴.6、小结:这一节课,从始至中都是结合图象观察、归纳总结出二次函数 的性质,体现了数与形的结合.函数图象是解决函数问题的有利工具,希望大家。
二次函数y=ax2的图象,标签:九年级数学教案模板,http://www.89xue.com

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  描点画图:

  4、从函数图象入手,再次总结二次函数的性质

  (1)与刚才两个图象不同的是, 的图象开口向下.这是因为x是任意实数, , 即 ,因此,开口会向下.图象有最高点(0,0)

  (2)此图象仍然是关于y轴对称的

  (3)在y轴的左侧,y随x的增大而增大;在y轴的右侧,y随x的增大而减小

  5、得出一般的规律

  一般地,抛物线 的对称轴是y轴,顶点是原点,当a>0时,抛物线 的开口向上,当a<0时,抛物线 的开口向下,a的绝对值越大,图象越靠近y轴.

  6、小结:这一节课,从始至中都是结合图象观察、归纳总结出二次函数 的性质,体现了数与形的结合.函数图象是解决函数问题的有利工具,希望大家能自觉地应用.

  7、作业:习题13.6A组1、2B组1、2
教学设计示例2

  课题:二次函数 的图象

  第一课时

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.使学生知道二次函数的意义;

  2.使学生会用描点法画出二次函数 的图像,并结合 的图像,初步理解抛物线及其有关概念。

  (二)能力训练点

  1.进一步培养学生用描点法画函数图像的能力;

  2.向学生进行数形结合的数学思想方法的教育

  (三)德育渗透点

  通过对几个特殊的二次函数的讲解,向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育

  (四)美育渗透点

  通过本节课的教学,渗透二次函数图像的对称美,曲线的平滑美。

  二、学法引导

  教师采用引导发现法,观察法,讲解法

  本节的主要内容是理解二次函数的定义,知道二次函数解析式 中字母的意思,在画 的图像时,要知道图形是抛物线,是轴对称图形、列表时,自变量x的值的选取,应以0为中心,对称地选取两对(或三对)互为相反数,最好x取整数值。

  三、重点·难点·疑点及解决办法

  1.教学重点:二次函数的意义及二次函数 的图像的画法。因为它们是研究二次函数的重要基础。

  2.教学难点:正确画出二次函数 的图像。因为它的图像是一条曲线,画起来较复杂,而且学生在画图之前,尚不清楚二次函数 的图像的具体形状和变化趋势,所以不易把握。

  3.教学疑点:(1) ;(2) 的图像的反性质。

  4.解决办法:(1)关于二次函数的定义,关键要注意:自变量的最高次数定义,二次项系数 ;(2) 的图像和性质,不可死记硬背,要结合图像理解和掌握二次函数 的几个主要特征,如开口方向,顶点坐标(或位置),对称轴,最大值最小值等。

  四、教学步骤

  (一)教学过程

  首先,我们来看两个实验问题:(出示幻灯)

  1.圆的半径是R,它的面积为S,你能否写出SR之间的函数关系式?

  这个问题由学生举手回答,可找层次较低的学生完成,培养他们的参与意识和自信心。然后把答案写在黑板上留用。

  2.已知一个矩形场地的周长是60,一边长为l,请你写出这个矩形场地的面积S与这条边长之间的函数关系式。

  这个问题其实就是13.2中的例1,可由学生得出结论,若学生给出的是 ,再继续提问:你能否把函数关系式中的括号去掉?然后把所得的结论写在黑板上。

  提问:比较 与 这两个函数,都是用自变量的几次式来表示的?

  用这个问题,引出二次函数,在学生回答之后,教师加以总结,板书:

  一般地,如果 (a、b、c是常数, ),那么,y

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