可化为一元二次方程的分式方程
[05-17 00:03:28] 来源:http://www.89xue.com 九年级数学教案 阅读:90次
摘要:后,再求原方程的未知数的值.解:设,那么,于是原方程变形为两边都乘以y,得解得.当时,,去分母,得解得;当时,,去分母整理,得,检验:把分别代入原方程的分母,各分母均不等于0.∴ 原方程的根是,.此题在解题过程中,经过两次“转化”,所以在检验中,把所得的未知数的值代入原方程中的分母进行检验.巩固练习:教材P49中1、2引导学笔答.(二)总结、扩展对于小结,教师应引导学生做出.本节内容的小结应从所学习的知识内容、所学知识采用了什么数学思想及教学方法两方面进行.本节我们通过类比的方法,在已有的解可化为一元一次方程的分式方程的基础上,学习了可化为一元二次方程的分式方程的解法,在具体方程的解法上,适用了“转化”与“换元。
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后,再求原方程的未知数的值.
《可化为一元二次方程的分式方程》出自:www.89xue.com网
后,再求原方程的未知数的值.
解:设,那么,于是原方程变形为
两边都乘以y,得
解得
.
当时,,去分母,得
解得;
当时,,去分母整理,得
,
检验:把分别代入原方程的分母,各分母均不等于0.
∴ 原方程的根是
,.
此题在解题过程中,经过两次“转化”,所以在检验中,把所得的未知数的值代入原方程中的分母进行检验.
巩固练习:教材P49中1、2引导学笔答.
(二)总结、扩展
对于小结,教师应引导学生做出.
本节内容的小结应从所学习的知识内容、所学知识采用了什么数学思想及教学方法两方面进行.
本节我们通过类比的方法,在已有的解可化为一元一次方程的分式方程的基础上,学习了可化为一元二次方程的分式方程的解法,在具体方程的解法上,适用了“转化”与“换元”的基本数学思想与基本数学方法.
此小结的目的,使学生能利用“类比”的方法,使学过的知识系统化、网络化,形成认知结构,便于学生掌握.
四、布置作业
1.教材P50中A1、2、3.
2.教材P51中B1、2
五、板书设计
探究活动1
解方程:
分析:若去分母,则会变为高次方程,这样解起来,比较繁,注意到分母中都有,可用换元法降次
设,则原方程变为
∴
∴或无解
∴
经检验:是原方程的解
探究活动2
有农药一桶,倒出8升后,用水补满,然后又倒出4升,再用水补满,此时农药与水的比为18:7,求桶的容积.
解:设桶的容积为 升,第一次用水补满后,浓度为 ,第二次倒出的农药数为4. 升,两次共倒出的农药总量(8+4· )占原来农药 ,故
整理,
(舍去)
答:桶的容积为40升.
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