②命题中的“不能比较它们的大小”的确切含义是指：“不论怎样定义两个复数间的一个关系‘<’，都不能使这关系同时满足实数集中大小关系地四条性质”：
(i)对于任意两个实数a， b来说，a＜b， a=b， b＜a这三种情形有且仅有一种成立；
(ii)如果a＜b，b＜c，那么a＜c；
(iii)如果a＜b，那么a＋c＜b＋c；
(iv)如果a＜b，c＞0，那么ac＜bc．(不必向学生讲解)
（二）教法建议
1．要注意知识的连续性：复数 是二维数，其几何意义是一个点 ，因而注意与平面解析几何的联系．
2．注意数形结合的数形思想：由于复数集与复平面上的点的集合建立了一一对应关系，所以用“形”来解决“数”就成为可能，在本节要注意复数的几何意义的讲解，培养学生数形结合的数学思想．
3．注意分层次的教学：教材中最后对于“两个复数，如果不全是实数就不能本节它们的大小”没有证明，如果有学生提出来了，在课堂上不要给全体学生证明，可以在课下给学有余力的学生进行解答．
复数的有关概念
教学目标
1．了解复数的实部，虚部；
2．掌握复数相等的意义；
3．了解并掌握共轭复数，及在复平面内表示复数．
教学重点
复数的概念，复数相等的充要条件．
教学难点
用复平面内的点表示复数Ｍ．
教学用具：直尺
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习提问：
1．复数的定义。
2．虚数单位。
二、讲授新课
1．复数的实部和虚部：
复数 中的a与b分别叫做复数的实部和虚部。
2．复数相等
如果两个复数 与 的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。
即： 的充要条件是 且 。
例如： 的充要条件是 且 。
例1： 已知 其中 ，求x与y.
解：根据复数相等的意义，得方程组：
∴
例2：m是什么实数时，复数 ,
(1) 是实数，(2)是虚数，（3）是纯虚数.
解：
(1) ∵ 时，z是实数,
∴ ,或 .
(2) ∵ 时，z是虚数,
∴ ，且
(3) ∵ 且 时，
z是纯虚数. ∴
3．用复平面（高斯平面）内的点表示复数
复平面的定义
建立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面．
复数 可用点 来表示．（如图）其中x轴叫实轴，y轴 除去原点的部分叫虚轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。原点只在实轴x上，不在虚轴上．
4．复数的几何意义：
复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的．
5．共轭复数
（1）当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。（虚部不为零也叫做互为共轭复数）
（2）复数z的共轭复数用 表示．若 ，则： ；
（3）实数a的共轭复数仍是a本身，纯虚数的共轭复数是它的相反数．
（4）复平面内表示两个共轭复数的点z与 关于实轴对称．
三、练习 1,2,3,4.
四、小结：
1．在理解复数的有关概念时应注意：