五年级奥数综合训练试卷及答案4

第一题：质数

　　连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？

第二题：价格

　　 用60元钱可以买一级茶叶144克，或买二级茶叶180克，或买三级茶叶240克。现将这三种茶叶分别按整克数装袋，要求每袋的价格都相等，那么每袋的价格最低是多少元钱？

第三题：求车辆

　　 一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？

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学而思奥数训练题五(五年级)答案

第一题答案：

　　解：如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数（如：1～9中有
    4个质数2、3、5、7）。
　　如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个
    数 最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个
    奇 数是合数.这样，至多另4个奇数都是质数。
　　综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。

第二题答案：

　　解：因为144克一级茶叶、180克二级茶叶、240克三级茶叶都是60元，分装后每袋的价
    格相等，所以144克一级茶叶、180克二级茶叶、240克三级茶叶，分装的袋数应相同，即
    分装 的袋数应是144，180，240的公约数。题目要求每袋的价格尽量低，所以分装的袋数
    应尽量多，应是144，180，240的最大公约数。
    所以（144，180，240）=2×2×3=12，即每60元的茶叶分装成12袋，每袋的价格最低是
    60÷12=5（元）。
　　为节约篇幅，除必要时外，在求最大公约数和最小公倍数时，将不再写出短除式。

第三题答案：

　　解：求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的路程
    减去大桥的长度。由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行的路程为4×115=460
    （米）。
　　故车队长度为460-200=260（米）。再由植树问题可得车队共有车
    （260-5）÷（5+10）+1=18（辆）。