最短时间为tm＝s/v＝d/v1
此过程位移s＝vd/v1
v＝
2. 最短距离过河有两种情况，与v1和v2的大小有关 。
1）v1＞v2时，为使位移最小，合速度与河岸垂直，v1偏向上游（船舷偏向上游），与上游河岸的夹角为α，如图所示。
cosα＝v2/v1时间t＝s/v＝d/
2）v1＜v2时,不可能构建上图的平行四边形，为使路程最小，合速度与河岸夹角尽可能接近直角，如图所示。
cosα＝v1/v2
sm＝d/ cosα＝dv2/v1
t＝
＝ ＝例3. 如图所示，河水的流速为v2＝5m/s，一只小船在静水中的速度为v1＝4m/s，现从A点开始过河，要求位移最小，船头应指向何方向？河宽30m，则上述过河时间为多少？
解析：由于船速小于水速，要使过河的位移最小，
由专题讨论可知：不可能合速度与河岸垂直，v2的
方向的不断调整，使虚线的末端留下的轨迹为圆，为了位移最小，合速度与河岸的夹角尽可能大，即合速度与圆相切，如图所示
船舷与上游河岸的夹角为α，sinα＝4/5，α＝54° 合位移s＝d/cosα＝50m，合速度v＝√v22－ v12＝3m，所以 t＝s/v＝50/3s.
点拨：这种问题最怕不分析情况，乱套公式，将这种情况的运动时间与求解最短时间或把这种情况与求解合速度与河岸垂直的情况相混淆，因此务必分清情况正确作图。
三、绳子末端速度的分解：
例4. 如图所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是v，当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？
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