圆的周长教学设计2
生3:我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些
(板书:3倍多一些)
师:同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?咱们一起来验证一下。
滚动法验证:
绳绕法验证:
投影显示验证:
直径:
周长:
师:同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的,是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些,到底多多少呢?第一个发现这个规律的人是谁呢?
投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。
“早在一千四百多年以前,我国古代著名的数学家祖冲之,就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926---3.1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年,一千多年是一个何等漫长的时间啊!为了纪念他,前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲)
同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说:“同学们,你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路,很有可能未来的科学家就在你们中间。努力吧,同学们!(转载自第一范文网http://www.diyifanwen.com,请保留此标记。)数学中还有许多未知项等待你们去发现、去探索。”
教师继续讲到:刚才我们讲到了圆周率是什么?(引导学生看书)圆的周长总是直径长度的三倍多一些,这个倍数是个固定的数,我们把它叫做圆周率。
(板书:圆周率)
圆周率用字母π表示。π是一个无限不循环小数。计算时根据需要取它的近似值。一般取两位小数:3.14。
师:如果知道了圆的半径或直径,你们能求出它的周长吗?这个字母公式会写吗?
(学生独立思考、讨论、看书)
板书公式:C =πd
C =2πr
【评:首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些,然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系?有怎样的关系?让学生充分感知,又反复加以验证,使学生对于圆周率的概念确信无疑。这一段教学设计符合儿童的认识规律,有利于教学重点的突出。结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民族的教育,也是恰到好处的】
www.89xue.com 3、反馈练习、加深理解。
请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。
(学生计算)
师:通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长,你有什么发现?
生:计算比测量要准确、方便、迅速。
(1)根据条件,求下面各圆的周长(单位:分米)
(学生计算,得出结果)
师:为什么题目中给的数据都是10,可计算出的圆周长却不同呢?
生:题目中给出的数据是10,但第一个图中的10表示直径,第二个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了直径,可直接和圆周率相乘,得出周长。给了半径,就要先乘2,再和圆周率相乘,得出周长。
【评:教师注意运用比较的方法进行教学。给了两个数据,一个直径是10分米,一个半径是10分米,让学生计算后区分不同。这样可以弄清知识间的联系与区别,有利于揭示本质属性,能有效地促进知识技能的正迁移。】
(2)判断正误。(出示反馈卡)
① 圆周长是它的直径的3.14倍()
② 圆周率就是圆周长除以它直径的商 ()
③ C =2π r =πd()
④ 圆周率与直径的长短无关 ()
⑤ π> 3.14()
⑥ 半圆的周长就是圆周长的一半()
一部分同学认为第⑥题是错误的。
教师举起了表示半圆的模型,(如图)
请判断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。
在操作中,同学们恍然大悟,发现半圆的周长
比圆的周长的一半多了一条直径的长度。
(3)抢答。直接说出各题的结果。(单位:厘米)
① d =1 C =?
② r =5 C =?
③ C =6.28d =?r =?
(同学们争先恐后地报出自己算出的答案)
(4)运用新知识,解决实际问题。
教师口述:在一个金色的秋天,我和同学们来到天坛公园秋游,一进门就看见一棵粗大的古树,我问大家:你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?当时张伟同学脱口而出:好办,把大树横着锯开,用直尺测量一下就可以了。