宇宙速度教学设计

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    公式推导:假设地球质量M,卫星质量为m,卫星到地心的距离为r,卫星运
    转的速度为v。
    根据万有引力和圆周运动规律,引导学生分析、研究,并自己独立求出卫星运转速度:
    公式拓展(学生自我推导)
    角速度
    卫星运行周期
    公式分析:
    不同的人造地球卫星,G、M是恒量,r是变量。
    人造卫星离地面越高,卫星环绕地球的运动线速度、角速度越小,周期T越大。
    学生思考:①将卫星送入低轨道和送入高轨道哪一个更容易?为什么?
    ②所需要的发射速度,哪一个更大?为什么?
    ③发射速度和卫星绕地旋转的速度是不是同一速度?发射速度大说
    明什么?卫星运转速度大又说明什么?
    近地轨道卫星分析方法:
    方法1:启发:靠近地面时,r的值近似等于多少?
    r≈R(地球半径)=6.37×106m G=6.67×10-11N.m2/kg2
    M地=5.89×1024kg
    提问:近地轨道卫星的周期是多少?
    学生上台求解:T= =2×3.14× =85分钟
    再问:能否发射一颗周期为80分钟的卫星?为什么?
    让学生讨论、分析,叫学生回答,得出结果:不能
    方法2:启发:靠近地面时,r的值近似等于R地。
    万有引力 学生分析出 ≈mg
    由 = mg= v1=
    将数据代入求解 v=
    v1=7.9km/s是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度,叫第一宇宙速度。

不错哦     学生思考:我们刚研究过,当卫星的轨道半径越大时,卫星绕地球旋转时的速
    度越小,卫星发射时越难,送入轨道需要消耗的能量越多,发射的
    速度必须越大,由此我们可以得出要将人造卫星送入轨道运行速度
    必须大于多少?
    学生分析得出v≥7.9km/s
    引导:发射速度越大,人造卫星就进入更高的轨道,当速度大到某一值时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运动我们把这个速度叫第二宇宙速度,它的大小为v2=11.2km/s。
    同时分析飞到太阳系以外的宇宙空间,
    速度必须等于或大小16.7km/s,这个速度
    叫第三宇宙速度。
    (四)知识巩固
    例1 一位同学根据向心力公式F= ,若人造卫星质量m不变,当轨道半径r增大2倍时,人造卫星需要的向心力减小为原来的 。另一位同学根据卫星的向心力绕地球行,由公式F=G 推断,当r增大2倍时,人造卫星需要的向心力减小为原来的 ,哪位同学的说法对?说错的错在哪里?
    例2 地球同步卫星是相对于地面静止的和地球具有相同周期的卫星,周期T=24n,同步卫星必位于靠道上方n处,且n是一定的,已知地球半径R=6400km,试计算同步卫星的高度和速率。
    (五)小结
    (六)作业布置
    1.阅读了解书上P110的阅读材料“黑洞”
    2.P104 2、7
 

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