角的比较
(二)整体感知
通过现代化教学手段与学生的画图相结合,完成本节教学任务.
(三)教学过程
创设情境,引出课题
师:请同学们拿出你的一副三角板,你能说出这几个角的大小吗?
学生基本知道一副三角板各角的度数,他们可能利用度数比较,也可能通过观察,也会有同学用叠合法.这里可以让学生讨论,说出采用的比较方法,但叙述可能不规范.教师既不给予肯定也不否定,只是再提出新问题.
投影显示:两个度数相差1度以内的角,不标明度数,只凭眼观察不能确定两个角的大小.
师:对于这两个角你能说出它们哪一个大?哪一个小吗?
(学生困惑时教师点出课题.)这节课我们就学习角的比较.同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好,但不规范.希望同学们认真学习本节内容,掌握角的比较等知识,为以后的学习打好基础.(板书课题)
[板书] 1.5 角的比较
【教法说明】由学生熟知的三角板各角的比较入手,把学生带入比较角的大小的意境.但问题一转,出现了不标度数,观察又不能确定大小的角,当学生束手无策时,教师提出这就是我们要学习的新内容,调动学生的积极性,吸引其注意力.
探究新知
1.角的比较
(1)叠合法
教师通过活动投影演示:两个角设计成不同颜色,三种情况:
, , ,如图1所示.
图1
演示:移动 ,使其顶点 与 的顶点 重合,一边 和 重合,出现以下三种情况,如图2所示.
图2
师:请同学们观察 的另一边 的位置情况,你能确定出两个角的大小关系吗?
学生活动:观察教师演示后,同桌也可以利用两副三角板演示以上过程,帮助理解比较两角的大小,回答教师提出的问题.
教师根据学生回答整理板书.
[板书]
① 与 重合, 等于 ,记作 .
② 落在 的内部, 小于 ,记作 .
③ 落在 的外部, 大于 ,记作 .
【教法说明】通过直观的实物演示和投影(电脑)显示,既加强了角的比较的直观性,又可提高学生的兴趣.注意再次强调角的大小只与开口大小有关,与边的长短无关,以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.
(2)测量法
师:小学我们学过用量角器测量一个角,角的大小也可以按其度数比较.度数大的角则大,度数小的则小.反之,角大度数大,角小度数小.
学生活动:请同桌分别画两个角,然后交换用量角器测量其度数,比较它们的大小.
【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题.即三点:对中;重合;读数.让学生动手操作,培养他们动手能力.
反馈练习:课本第32页习题1.3A组第3题,用量角器测量 、 、 的大小,同桌交换结果看是否准确.
2.角的和、差、倍、分投影显示:如图1, 、 .
图1
提出问题:如图1, ,把 移到 上,使它们的顶点重合,一边重合,会有几种情况?请同学们在练习本上画出.你如何把 移到 上,才能保证 的大小不变呢?
学生活动:讨论 如何移到 上,移动后有几种情况,在练习本上画出图形.(有小学测量的基础,学生不会感到困难,可放手让学生自己动手操作.)
教师根据学生回答小结:量角器可起移角的作用,先测量 的度数,然后以 的顶点为顶点,其中一边为作作一个角等于 ,出现两种情况.如图2及图3所示:
(1) 在 内部时,如图2, 是 与 的差,记作: .
(2) 在 外部时,如图3, 是 与 的和,记作: .
【教法说明】在以上教学过程中,一定要注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力,如 与 的和差所得到的两个图形中,还可让学生观察得到图2中 是 与 的差,记作: ,或 与 的和等于 ,记作: ,图3中 是 与 的差,记作: 等进行看图能力的训练.