一元一次方程和它的解法
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.要求学生学会用移项解方程的方法.
2.使学生掌握移项变号的基本原则.
(二)能力训练点
由移项变形方法的教学,培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.
(三)德育渗透点
用代数方法解方程中,渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.
(四)美育渗透点
用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便,体现了数学的方法美.
二、学法引导
1.教学方法:采用引导发现法发现法则,课堂训练体现学生的主体地位,引进竞争机制,调动课堂气氛.
2.学生学法:练习→移项法制→练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:移项法则的掌握.
2.难点:移项法解一元一次方程的步骤.
3.疑点:移项变号的掌握.
四、课时安排
3课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习题,学生观察讨论得出移项法则,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成.
七、教学步骤
(一)创设情境,复习导入
师提出问题:上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识,请同学们首先回顾上节课的有关内容;回答下面问题.
(出示投影1)
利用等式的性质解方程
(1) ; (2) ;
解:方程的两边都加7, 解:方程的两边都减去 ,
得 , 得 ,
即 . 合并同类项得 .
【教法说明】通过上面两小题,对用等式性质解方程进行巩固、回忆,为讲解新方法奠定基础.
提出问题:下面我们观察上面方程的变形过程,从中观察变化的项的规律是什么?
(二)探索新知,讲授新课
投影展示上面变形的过程,用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下,让学生观察在变形过程中,变化的项的变化规律,引出新知识.
(出示投影2)
师提出问题:1.上述演示中,两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?
2.改变的项有什么变化?
学生活动:分学习小组讨论,各组把讨论的结果派代表上报教师,最好分四组,这样节省时间.
师总结学生活动的结果:大家讨论的结论,有如下共同点:①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边,方程(2)的 项从右边移到了左边;②这些位置变化的项都改变了原来的符号.
【教法说明】在这里的投影变化中,教师要抓住时机,让学生发现变化的规律,准确掌握这种变化的法则,也是为以后解更复杂方程打下好的基础.
师归纳:像上面那样,把方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.
(三)尝试反馈,巩固练习
师提出问题:我们可以回过头来,想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.
学生活动:要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.
【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程,重新写一遍,以理解解方程的步骤和格式.
对比练习:(出示投影3)
解方程:(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
学生活动:把学生分四组练习此题,一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解,(3)(4)题移项变形解;三、四组同学(1)(2)题用移项变形解,(3)(4)题用等式性质解.
师提出问题:用哪种方法解方程更简便?解方程的步骤是什么?(答:移项法;移项、合并同类项、检验.)
【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法,通过学生动手尝试,理解解方程的步骤,从而掌握移项这一法则.