第四册一元二次方程实数根错例剖析课

错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一部分，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x₃＝0， x₄＝ -3

正解：方程的整数根是x₁＝ -1， x₂＝ -2 ，  x₃＝0， x₄＝ -3

【练习】

练习1、（01济南中考题）已知关于x的方程k²x²+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂。（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。

解：（1）根据题意，得△＝(2k-1)²-4 k²＞0      解得k＜

∴当k＜ 时，方程有两个不相等的实数根。

（2）存在。如果方程的两实数根x₁、x₂互为相反数，则x₁+ x₂= - =0，

 解得k＝ 。经检验k＝ 是方程-

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