3、能力：初步会应用切线的判定定理．
（六）作业P115中2、4、5；P117中B组1．
切线的判定和性质（二）
教学目标：
1、使学生理解切线的性质定理及推论；
2、通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力；
教学重点：切线的性质定理和推论1、推论2．
教学难点：利用“反证法”来证明切线的性质定理．
教学设计：
（一）基本性质
1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）
2、归纳：（引导学生完成）
(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）
(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；
猜想：圆的切线垂直于经过切点的半径．
引导学生应用“反证法”证明．分三步：
(1)假设切线AT不垂直于过切点的半径OA，
(2)同时作一条AT的垂线OM．通过证明得到矛盾，OM＜OA这条半径．则有直线和圆的位置关系中的数量关系，得AT和⊙O相交与题设相矛盾．
(3)承认所要的结论AT⊥AO．
切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．
指出：定理中题设和结论中涉及到的三个要点：切线、切点、垂直．
引导学生发现：
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．
推论2：经过切点且垂于切线的直线必经过圆心．
引导学生分析性质定理及两个推论的条件和结论问的关系，总结出如下结论：
如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个，就可推出第三个．
(1)垂直于切线；
(2)过切点；
(3)过圆心．
(二)归纳切线的性质
(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）
(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；（判定方法(2)的逆命题）
(3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）
(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论1）
(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．（推论2）
（三）应用举例，强化训练．
例1、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
求证：AC平分∠DAB．
引导学生分析：条件CD是⊙O的切线，可得什么结论；由AD⊥CD，又可得什么．
证明：连结OC．
∴AC平分∠DAB．
例2、求证：如果圆的两条切线互相平行，则连结两个切点的线段是直径。
已知：AB、CD是⊙O的两条切线，E、F为切点,且AB∥CD
求证：连结E、F的线段是直径。
证明：连结EO并延长
∵AB切⊙O于E，∴OE⊥AB，
∵AB∥CD，∴OE⊥CD．
∵CD是⊙O切线，F为切点，∴OE必过切点F
∴EF为⊙O直径
强化训练：P109，1
3、求证：经过直径两端点的切线互相平行。
已知：AB为⊙O直径，MN、CD为⊙O切线，切点为A、B
求证：MN∥CD
证明：∵MN切⊙O于A，AB为⊙O直径
∴MN⊥AB
∵CD切⊙O于B，B为半径外端
∴CD⊥AB，
∴MN∥CD．
（四）小结
1、知识：切线的性质：
(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）
(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；（判定方法(2)的逆命题）
(3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）
(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论1）
(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．（推论2）
2、能力和方法：
凡是题目中给出切线的切点，往往“连结”过切点的半径．从而运用切线的性质定理，产生垂直的位置关系．