第二课时 垂直于弦的直径（二）
教学目标：
（1）使学生掌握垂径定理的两个推论及其简单的应用；
（2）通过对推论的探讨，逐步培养学生观察、比较、分析、发现问题，概括问题的能力．促进学生创造思维水平的发展和提高
（3）渗透一般到特殊，特殊到一般的辩证关系．
教学重点、难点：
重点：①垂径定理的两个推论；②对推论的探究方法．
难点：垂径定理的推论1．
学习活动设计：
(一)分解定理（对定理的剖析）
1、复习提问：定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对应的两条弧.
2、剖析：
（教师指导）
(二)新组合，发现新问题：（A层学生自己组合，小组交流，B层学生老师引导）
， ，……（包括原定理，一共有10种）
(三)探究新问题，归纳新结论：
（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦对应的两条弧.
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦对应的两条弧.
（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.
（4）圆的两条平行线所夹的弧相等.
(四)巩固练习：
练习1、“平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”这句话对吗?为什么?
（在推论1（1）中，为什么要附加“不是直径”这一条件．）
练习2、按图填空：在⊙O中，
（1）若MN⊥AB，MN为直径，则________，________，________；
（2）若AC＝BC，MN为直径，AB不是直径，则则________，________，________；
（3）若MN⊥AB，AC＝BC，则________，________，________；
（4）若 = ，MN为直径，则________，________，________．
（此题目的：巩固定理和推论）
（五）应用、反思
例、四等分 ．
（A层学生自主完成，对于其他层次的学生在老师指导下完成）
教材P80中的第3题图，是典型的错误作.
此题目的：是引导学生应用定理及推论来平分弧的方法，通过学生自主操作培养学生的动手能力；通过与教材P80中的第3题图的对比，加深学生对感性知识的认识及理性知识的理解．培养学生的思维能力．
（六）小结：
知识：垂径定理的两个推论．
能力：①推论的研究方法；②平分弧的作图．
（七）作业：教材P84中14题．
第三课时 垂径定理及推论在解题中的应用
教学目的：
⑴要求学生掌握垂径定理及其推论，会解决有关的证明，计算问题.
⑵培养学生严谨的逻辑推理能力；提高学生方程思想、分类讨论思想的应用意识.
⑶通过例4（赵州桥）对学生进行爱国主义的教育；并向学生渗透数学来源于实践，又反过来服务于实践的辩证唯物主义思想
教学重点：垂径定理及其推论在解题中的应用
教学难点：如何进行辅助线的添加
教学内容：
(一)复习
1．垂径定理及其推论1：对于一条直线和一个圆来说，具备下列五个条件中的任何个，那么也具有其他三个：⑴ 直线过圆心 ；⑵ 垂直于弦 ；⑶ 平分弦 ；⑷ 平分弦所对的优弧 ；⑸ 平分弦所对的劣弧.可简记为：“知2推3”
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等.
2．应用垂径定理及其推论计算（这里不管什么层次的学生都要自主研究）
涉及四条线段的长：弦长a、圆半径r、弦心距d、弓形高h
关系：r = h+d ; r2 = d2 + (a/2)