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第六册函数

[05-17 00:06:51]   来源:http://www.89xue.com  九年级数学教案   阅读:90
摘要:教学目的: 1.了解常量与变量的意义,能分清实例中的常量与变量; 2.了解自变量与函数的意义,能列举函数的实例,并能写出简单的函数关系式; 3.培养学生观察、分析、抽象、概括的能力; 4.对学生进行相互联系、绝对与相对、运动变化的辩证唯物主义观点的教育和爱国、爱党、爱人民的教育。 教学直点: 函数概念的形成过程。 教学难点: 理解函数概念。 教具: 多媒体。 教学过程: 一、创设情境 首先请同学们看一组境头:(微机播放今夏抗洪片段)唤起学生对今夏洪水的回忆,对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。 二、形成概念 (一)变量与常量。
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教学目的:

    1.了解常量与变量的意义,能分清实例中的常量与变量;

    2.了解自变量与函数的意义,能列举函数的实例,并能写出简单的函数关系式;

    3.培养学生观察、分析、抽象、概括的能力;

    4.对学生进行相互联系、绝对与相对、运动变化的辩证唯物主义观点的教育和爱国、爱党、爱人民的教育。

    教学直点:

    函数概念的形成过程。

    教学难点:

    理解函数概念。

    教具:

    多媒体。

    教学过程:

    一、创设情境

    首先请同学们看一组境头:(微机播放今夏抗洪片段)唤起学生对今夏洪水的回忆,对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。

    二、形成概念

    (一)变量与常量概念的形成过程

    1.举例、归纳

引例1:沙市今夏7、8两个月的水位图(微机示图)

学生观察水位随时间变化的情况,(微机示意)引出“变量”。

引例2:汽车在公路上匀速行驶(微机示意)

学生观察汽车匀速行驶的过程,加深对变量的认

识,引出“常量”。

    设问:一个量变化,具体地说是它的什么在变?什么不变呢?(微机显示:下方汽车匀速行驶,上方S的值随t的值变化而变化。)

    引导学生观察发现:是量的数值变与不变。

    归纳变量与常量的定义并板书。

    2.剖析概念

    常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量,需着两个方面:①看它是否在一个变化的过程中,②看它在这个变化过程中的取植情况。

    3.巩固概念

    练习一:

    1.向平静的湖面投一石子,便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆(微机示意)。①在这个变化过程中,有哪些变量?②若面积用S,半径用R表示,则S和R的关系是什么?;π是常量还是变量?③若周长用C,半径用R表示,C与R的关系式是什么?

    2.(见课本第92页练习1)

    学生回答后指出:常量与变量不是绝对的,而是对于一个变化过程而言的。

    (二)自变量与函数概念的形成过程

    1.举例、归纳

    (微机一屏显示两个引例)学生再次观察引例1、2两个变化过程,寻找共同之处:①一个变化过程,②两个变量,③一个量随另一个量的变化而变化。

若两个量满足上述三个条件,就说这两个量具有函数关系。(引出课题并板书)

设问:上述第三条是形象描述两个变量的关系,具体地说是什么意思?   

以引例2说明:(微机示意)

    设问:在S=30t中,当t=0.5时,S有没有值与它对应?有几个?

    反复设问:t=l,1.5,2,3……时呢?

引导学生观察发现:对于变量t的每一个值,变量S都有唯一的值与它对应。所以两个变量的关系又可叙述为:对于一个变量的每一个值,另一个变量都有唯一的值与它对应。即一种对应关系。(微机出示)

在s=30t中,s与t具有这种对应关系,就说t是自变量,S是t的函数。引出“自变量”、“函数”。

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