4.8 正弦函数、余弦函数的图像和性质（第三课时）
（一）教学具准备
直尺、投影仪．
（二）教学目标
1．理解 ， 的周期性概念，会求周期．
2．初步掌握用定义证明 的周期为 的一般格式．
（三）教学过程
1．设置情境
自然界里存在着许多周而复始的现象，如地球的自转和公转，物理学中的单摆运动和弹簧振动、圆周运动等．数学里从正弦函数、余弦函数的定义可知，角 的终边每转一周又会与原来的位置重合，故 ， 的值也具有周而复始的变化规律．为定量描述这种周而复始的变化规律，今天，我们来学习一个新的数学概念——函数的周期性（板书课题）
2．探索研究
（1）周期函数的定义
引导学生观察下列图表及正弦曲线
0
0
1
0
－1
0
1
0
－1
0
正弦函数值当自变量增加或减少一定的值时，函数值就重复出现．
联想诱导公式 ，若令 则 ，由这个例子，我们可以归纳出周期函数的定义：
对于函数 ，如果存在一个非零常数 ，使得当 取定义域内的每一个值时，都有 ，那么函数 叫做周期函数，非零常数 叫做这个函数的周期．
如 ， ，…及 ， …都是正弦函数的周期．
注意：周期函数定义中 有两点须重视，一是 是常数且不为零；二是等式必须对定义域中的每一个值时都成立．
师：请同学们思考下列问题：①对于函数 ， 有 能否说 是正弦函数 的周期．
Tag:高一数学教案，高一数学教案模板，教案大全 - 数学教案 - 高一数学教案