同理
∴①可进一步改写为：
∴ ……②
又∵
……③
由②、③得
本题还可以从函数名称来分析，左边是正、余弦函数，右边是正切函数，故可考虑从右边入手用化弦法，请同学们自己把上面过程反过来，从右边推出左边．
【例5】求证：
师：本题我们可以从角的形式来分析，左边是单角，右边是复角，如果从右边证左边则要把复角变单角（即利用和角公式）；如果从左边证右边则须配一个角 ，所以本题起码有两种证法．
证法1：右边
左边
∴原式成立
师：另一种证法根据刚才的分析要配出角 ，怎样配？大家仔细观察证法一就不难发现了．
证法2：（学生板书）
左边
右边 ∴原式成立
3．演练反馈（投影）
（1）化简
（2）已知 ，则 的值（ ）
A．不确定，可在［0、1］内取值 B．不确定，可在［－1、1］中取值
C．确定，等于1 D．确定，等于1或－1
参考答案：
（1）原式
（2）C
4．总结提炼
（1）利用“拆角”“凑角”变换是进行三角函数式求值、证明、化简的常用技巧，如： ， ， ．在三角形中， ， 等变换技巧，同学们应十分熟悉．
（2）本节课的例5，代表着一类重要题型，同学们要学习它的凑角方法，一般地 ，其中 ．
（3）在恒等式中，实施特值代换，是一类重要的数学方法——母函数法，这种方法在数学的其他学科中，均有用武之地。它反映的是特殊与一般的辨证统一关系．
（四）板书设计
课题：两角和与差的正弦
1．公式推导
①
＝……
得到公式………
把公式中 换成 得公式………
2．公式的结构特点
用单角函数表示复角函数
右边中两个积的函数名称不同
……运算符号同左边括号
中的运算符号一致（区别于 、 ）
3．折、凑角技巧
例1
例2
例3
例4
例5
演练反馈
总结提炼
《下学期 4．6 两角和与差的正弦、余弦、正切2》出自：www.89xue.com网