说明：与角 终边相同的角，连同 在内可记为 ， 这里
（1） ； （2） 是任意角；
（3） 与 之间是“＋”连接，如 应看做 ；
（4）终边相同角不一定相等，但相等的角终边必相同，终边相同的角有无数个，它们彼此相差 的整数倍；
（5）检查两角 ， 终边是否相同，只要看 是否为整数．
练习：（学生口答：用投影给出题）
（1）请用集合表示下列各角．
① ～ 间的角 ②第一象限角 ③锐角 ④小于 角．
（2）分别写出：
①终边落在 轴负半轴上的角的集合；
②终边落在 轴上的角的集合；
③终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合；
④终边落在四象限角平分线上的角的集合．
解答（1）① ；
② ；
③ ；④
（2）① ；
② ；
③ ；
④ ．
说明：第一象限角未必是锐角，小于 的角不一定是锐角， ～ 间的角，根据课本约定它包括 ，但不包含 ．
【例3】用集合表示：
（1）第三象限角的集合．
（2）终边落在 轴右侧的角的集合．
解：（1）在 ～ 中，第三象限角范围为 ，而与每个 角终边相同的角可记为 ， ，故该范围中每个角适合 ， ，故第三象限角集合为 ．
（2）在 ～ 中， 轴右侧的角可记为 ，同样把该范围“旋转” 后，得 ， ，故 轴右侧角的集合为 ．
说明：一个角按顺、逆时针旋转 （ ）后与原来角终边重合，同样一个“区间”内的角，按顺逆时针旋转 （ ）角后，所得“区间”仍与原区间重叠．
3．练习反馈
（1）与 的终边相同且绝对值最小的角是______________．
（2）若角 与角 的终边重合，则 与 的关系是___________，若角 与角 的终边在一条直线上，则 与 的关系是____________．
（3）若 是第四象限角，则 是（ ）．
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
答案：（1） ；
（2） ， ， ；
（3）C
4．总结提炼
判断一个角 是第几象限角，只要把 改写成 ， ，那么 在第几象限， 就是第几象限角，若角 与角 适合关系： ， ，则 、 终边相同；若角 与 适合关系： ， ，则 、 终边互为反向延长线．判断一个角所有象限或不同角之间的终边关系，可首先把它们化为： ， 这种模式（ ），然后只要考查 的相关问题即可．另外，数形结合思想、运动变化观点都是学习本课内容的重要思想方法．
课时作业
1．在 到 范围内，找出与下列各角终边相同角，并指出它们是哪个象限角
（1） （2） （3） （4）