称为幂．
教师还可引导学生回顾指数运算的由来，是从乘方而来，因此最初指数只能是正整数，同时引出正整数指数幂的定义． ．然后继续引导学生回忆零指数幂和负整数指数幂的定义，分别写出 及 ，同时追问这里 的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数指数幂的概念
2．5指数(板书)
1. 关于整数指数幂的复习
(1) 概念
既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数指数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：
(2) 运算性质： ; ; ．
复习后直接提出新课题，今天在此基础上把指数从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当指数在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果指数推广到分指数会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．
2. 根式(板书)
我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．
如
如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即 ，求?
问题也就是： 谁的平方是16 ，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4 有个名字叫16的平方根．
再如
知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．
(根据情况教师可再适当举几个例子，如 ，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为 和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)
在以上几个式子会解释的基础上，提出 即一个数的 次方等于 ，求这个数，即开 次方，那么这个数叫做 的 次方根．
(1) 次方根的定义：如果一个数的 次方等于 ( ，那么这个数叫做 的 次方根．
(板书)
对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．
由学生翻译为：若 ( ，则 叫做 的 次方根．(把它补在定义的后面)
翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的 的 次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对 的 次方根的取值规律的研究．
(2) 的 次方根的取值规律： (板书)
先让学生看到 的 次方根的个数是由 的奇偶性决定的，所以应对 分奇偶情况讨论
当 为奇数时，再问学生 的 次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对 的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按 的正负分为三种情况．
Ⅰ当 为奇数时
， 的 次方根为一个正数;
， 的 次方根为一个负数;
， 的 次方根为零． (板书)
当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明