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课 题:1.1集合

[05-17 00:39:01]   来源:http://www.89xue.com  高二数学教案   阅读:90
摘要:(二)集合的表示方法 1、列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的 方法。 例如,由方程 的所有解组成的集合,可以表示为{-1,1} 注:(1)有些集合亦可如下表示: 从51到100的所有整数组成的集合:{51,52,53,…,100} 所有正奇数组成的集合:{1,3,5,7,…} (2)a与{a}不同:a表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只 有一个元素。 描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把这个条 件写在大括号内表示集合的方法。 格式:{x∈A| P(x)} 含义:在集合A中满足条件P(x)的x的集合。 例如,不等式 的解集可以表示为: 或 所有直角。
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(二)集合的表示方法
1、列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的
方法。
例如,由方程 的所有解组成的集合,可以表示为{-1,1}
注:(1)有些集合亦可如下表示:
从51到100的所有整数组成的集合:{51,52,53,…,100}
所有正奇数组成的集合:{1,3,5,7,…}
(2)a与{a}不同:a表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只
有一个元素。
描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把这个条
件写在大括号内表示集合的方法。
格式:{x∈A| P(x)}  
含义:在集合A中满足条件P(x)的x的集合。
例如,不等式 的解集可以表示为: 或
 
      所有直角三角形的集合可以表示为: 
注:(1)在不致混淆的情况下,可以省去竖线及左边部分。
        如:{直角三角形};{大于104的实数}
   (2)错误表示法:{实数集};{全体实数}
3、文氏图:用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
注:何时用列举法?何时用描述法?
(1)    有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法。
如:集合 
(2)    有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来,或者不便于、不需要一一列举出来,常用描述法。
如:集合 ;集合{1000以内的质数}
注:集合 与集合 是同一个集合
吗?
答:不是。
集合 是点集,集合 =  是数集。
(三) 有限集与无限集
1、    有限集:含有有限个元素的集合。
2、    无限集:含有无限个元素的集合。
3、    空集:不含任何元素的集合。记作Φ,如: 
练习题:
1、P6练习
    2、用描述法表示下列集合
①{1,4,7,10,13}              
②{-2,-4,-6,-8,-10}            
3、用列举法表示下列集合
   ①{x∈N|x是15的约数}            {1,3,5,15}
②{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}}  {(1,1),(1,2),(2,1)(2,2)}
注:防止把{(1,2)}写成{1,2}或{x=1,y=2}
③                
④                {-1,1}
⑤   {(0,8)(2,5),(4,2)}
⑥ 
 {(1,1),(1,2),(1,4)(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4)}
  三、小    结:本节课学习了以下内容:
1.集合的有关概念
(集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集)
2.集合的表示方法
(列举法、描述法、文氏图共3种)
3.常用数集的定义及记法
四、课后作业:教材P7习题1.1




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