课 题：1.1集合

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（二）集合的表示方法
1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的
方法。
例如，由方程 的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}
注：（1）有些集合亦可如下表示：
从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只
有一个元素。
描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条
件写在大括号内表示集合的方法。
格式：{x∈A| P（x）}  
含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。
例如，不等式 的解集可以表示为： 或
 
      所有直角三角形的集合可以表示为： 
注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。
        如：{直角三角形}；{大于104的实数}
   （2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}
3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
注：何时用列举法？何时用描述法？
（1）    有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。
如：集合 
（2）    有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。
如：集合 ；集合{1000以内的质数}
注：集合 与集合 是同一个集合
吗？
答：不是。
集合 是点集，集合 =  是数集。
（三） 有限集与无限集
1、    有限集：含有有限个元素的集合。
2、    无限集：含有无限个元素的集合。
3、    空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如： 
练习题：
1、P6练习
    2、用描述法表示下列集合
①{1，4，7，10，13}              
②{-2，-4，-6，-8，-10}            
3、用列举法表示下列集合
   ①{x∈N|x是15的约数}            {1，3，5，15}
②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}  {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}
注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}
③                
④                {-1，1}
⑤   {（0，8）（2，5），（4，2）}
⑥ 
 {（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}
  三、小    结：本节课学习了以下内容：
1．集合的有关概念
（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）
2．集合的表示方法
（列举法、描述法、文氏图共3种）
3．常用数集的定义及记法
四、课后作业：教材P7习题1.1




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