启发式
教学过程（www.89xue.com）
一、复习回顾
我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.例如，在右图中，点A表示实数 ，点B表示实数 ,点A在点B右边，那么 .
我们再看右图， 表示 减去 所得的差是一个大于0的数即正数.一般地：
若 ，则 是正数；逆命题也正确.
类似地，若，则 是负数；若 ，则 .它们的逆命题都正确.
这就是说：（打出幻灯片1）
由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了，这也是我们这节课将要学习的主要内容.
二、讲授新课
1． 比较两实数大小的方法——求差比较法
比较两个实数 与 的大小，归结为判断它们的差 的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法则.
比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号.
接下来，我们通过具体的例题来熟悉求差比较法.
2． 例题讲解
例1 比较 与 的大小.
分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负，并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小.
解：
∴
例2 已知,比较（ 与 的大小.
分析：此题与例1基本类似，也属于两个代数式比较大小，但是其中的x有一定的限制，应该在对差值正负判断时引起注意，对于限制条件的应用经常被学生所忽略.
由 得 ，从而
请同学们想一想，在例2中，如果没有 这个条件，那么比较的结果如何？
（学生回答：若没有 这一条件，则 ，从而 大于或等于 ）
为了使大家进一步掌握求差比较法，我们来进行下面的练习.
三、课堂练习
1．比较 的大小.
2．如果 ，比较 的大小.
3．已知,比较 与 的大小.
要求：学生板演练习，老师讲评，并强调学生注意加限制条件的题目.
课堂小结
通过本节学习，大家要明确实数运算的符号法则， 掌握求差比较法来比较两实数或代数式的大小.
课后作业
习题6.1 1，2，3.
板书设计
§6.1.1 不等式的性质
1．求差比较法 例1 学生
……
例2 板演
……
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