因数和倍数练习题

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一、填空。

1.如果整数a除以整数b(不等于0)，所得的商是整数，而没有余数，我们就说(   )能整除(    )，或者(    )能被(    )整除。这种情形时，(     )是(    )的因数，(    )是(     )的倍数。

2.比6小的自然数有，其中2是(    )的因数，又是(    )的倍数。

3.个位上是(    )的数，都能被2整除；个位上是(     )的数，都能被5整除。

4.在自然数中，最小的奇数是(    )，最小的偶数是(    )，最小的质数是(     )，最小的合数是(      )。

5.能同时被2和5整除的最小两位数是(     )最大两位数是(      )。

(6)1024至少减去(      )就是3的倍数，1708至少加上(     )就能被5整除。

7.质数只有(      )个因数，它们分别是(      )和(       )。

8.一个合数至少有(      )个因数，(       )既不是质数，也不是合数。

9.自然数中，既是质数又是偶数的是(       )；所有自然数的公因数是(      )。

10.在20至30中，不能分解质因数的数是(       )。

11.如果甲数和乙数是互质数，那么它们的最小公倍数是(    )，最大公因数是(      )。

12.三个质数的最小公倍数是78，这三个数分别是(      )、(      )、(     )。

13.自然数A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，A和B的最大公因数是(     )，最小公倍数是(     )。

14.三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公因数是(      )，最小公倍数是(      )。

15.自然数a除以自然数b，商是3，那么这两个自然数的最大公因数是(     )，最小公倍数是(       )。

二、判断题。

1.所有的偶数都是合数。                                      (     )

2.一个数的因数一定比它的倍数小。                            (     )

3.质数与质数的乘积还是质数。                               (      )

4.两个是的乘积一定是它们的公倍数。                         (      )

5.两个数的公因数一定比这两个数都小。                       (      )

6.两个不同的质数一定是互质数。                             (      )

7.0能被任何自然数整除。                                    (      )

8.1是任何自然数的因数。                                    (      )

9.个位上是3、6、9的数都能被3整除。                        (      )

10.如果两个数互质，它们就没有公因数和最大公因数。          (      )

三、、把下面的数分解质因数。

(1)18=                          (2)24=

(3)165=                         (4)7920=

四、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(必须写出过程)

(1)2、6和9                (2)8、9和72

(3)15和25                 (4)24、15和30

四、应用题。

1.有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?

2.一个小于30的自然数，既能被8整除，又能被12整除，这个数是多少?

3.当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?

 

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