答案：Fe3 沉淀完全时，[Fe3 ]为1×10－5 mol.L－1，则Fe3 沉淀完全时所需的[OH－] 为：
[OH－]={ Ksp[Fe(OH)3 ]/ [Fe3 ]}1/3
=（1.1×10－36 / 1×10－5）1/3 mol.L－1
=4.8×10－11 mol.L－1
pH = 14－pH[OH－] =14－10.3 = 3.7
Fe2 开始沉淀时所需 [OH－] 为：
[OH－] ={ Ksp[Fe(OH)2]/ [Fe2 ]}1/2
=（1.64×10－14 / 0.050）1/2 mol.L－1
=5.7×10－7 mol.L－1
pH = 14－pH[OH－] =14－6.2 = 7.8
因此，溶液的pH控制在3.7－7.8之间，可使Fe3 沉淀完全而Fe2 不沉淀。
点评：本题灵活考查溶度积和pH的综合运算。
例2. 根据Mg(OH)2溶度积Ksp[Mg(OH)2]=1.2×10－11计算：
（1）Mg(OH)2饱和溶液中的[OH－] 和[Mg2 ] ，并换算出Mg(OH)2的浓度。
（2）换算Mg(OH)2在0.010 mol.L－1 NaOH 溶液中的最大浓度。
（3）换算Mg(OH)2在0.010 mol.L－1 MgCl2 溶液中的最大浓度。
解析：根据各物质的Ksp，即可算出各离子的浓度，并进一步求出溶质的浓度。
因Mg(OH)2的溶解度很小，溶液中[OH－]主要是NaOH 提供的，由[OH－] 和Ksp可求[Mg2 ]，并进一步换算出Mg(OH)2的浓度。
MgCl2 的浓度近似等于溶液中[Mg2 ]，再结合Ksp求出[OH－]，最后换算出Mg(OH)2的浓度。
答案：⑴ Mg(OH)2 （s）
由Ksp[Mg(OH)2]= [Mg2 ][OH－]2，且[OH－]=2 [Mg2 ]得：4 [Mg2 ]3= Ksp[Mg(OH)2]
则：[Mg2 ]= {Ksp[Mg(OH)2]/4}1/3 =（1.2×10－11/4）1/3 mol.L－1 = 1.44×10－4 mol.L－1
Mg(OH)2饱和溶液中：[Mg2 ]=1.44×10－4 mol.L－1
[OH－]=2 [Mg2 ] =2.88×10－4 mol.L－1
c[Mg(OH)2]= [Mg2 ]=1.44×10－4 mol.L－1
（2）通过溶液的[Mg2 ]可以换算出Mg(OH)2 在0.010 mol.L－1 的NaOH溶液中的最大浓度：[OH－]= 0.010 2 [Mg2 ] ≈ 0.010 mol.L－1
c[Mg(OH)2]= [Mg2 ]= Ksp[Mg(OH)2] / [OH－]2
= 1.2×10－11/0.0102 mol.L－1 = 1.2×10－7 mol.L－1
（3）通过溶液中[OH－] 可以换算出Mg(OH)2 在0.010 mol.L－1 的MgCl2 溶液中的最大浓度。已知[Mg2 ] ≈0.010 mol.L－1 ，则
[OH－]={ Ksp[Mg(OH)2] /[Mg2 ] }1/2
=（1.2×10－11/0.010）1/2 mol.L－1
=3.5×10－5 mol.L－1
c[Mg(OH)2]= 1/2[OH－]= 1.75×10－5 mol.L－1
点评：本题考查溶度积的概念理解。
例3. 已知Ksp（AgCl）=1.8×10－10mol2.L－2 ，将0.001 mol.L－1 的NaCl溶液 和0.001 mol.L－1 的AgNO3溶液等体积混合，是否有AgCl沉淀生成？
解析：两溶液等体积混合后，Ag和Cl－的浓度都等于原来浓度的1/2：
[ Ag]=[Cl－]=1/2 ×0.001= 0.0005 mol.L－1
在混合溶液中，Q=[ Ag]。[Cl－]=（ 0.0005 mol.L－1 ） 2
= 2.5×10－7mol2.L－2
已知AgCl 的Ksp=1.8×10－10mol2.L－2 ，因为Q>Ksp ，所以有AgCl沉淀生成。
答案：有AgCl沉淀生成。
点评：本题考查溶度积的直接运算。
例4 . 如果BaCO 3 沉淀中尚有0.010 mol BaSO4 ，在1.0L此份沉淀的饱和溶液中加入多少摩尔Na2CO 3才能使0.010 mol BaSO4 完全转化为BaCO 3？
解析：设需要Na2CO 3的物质的量为X
Ksp（BaCO 3）=5.1×10－9mol2.L－2 Ksp（BaSO4）=1.1×10－10mol2.L－2
BaSO4 CO32－= BaCO 3 SO42－
平衡浓度/ mol.L－1：x－0.010 0.010
K= [SO42－]/ [CO32－]
=[SO42－]/ [CO32－] ×[Ba2 ]/[Ba2 ]
= Ksp（BaSO4）/ Ksp（BaCO 3）
= 1.1×10－10/5.1×10－9
= 2.16×10－2
0.010 / ( x－0.010 )= 2.16×10－2
x= 0.47mol
答案：加入0.47 mol Na2CO 3 于该饱和溶液中便能实现沉淀的转化。
点评：平衡问题综合考，本题涉及平衡问题的通常处理方法。
【模拟试题】
一. 选择题
1. 已知在Ca3(PO4)2 的饱和溶液中，[Ca2 ]=2.0×10－6mol.L－1，[PO43－]=1.58×10－6mol.L－1，则Ca3(PO4)2 的Ksp为（）