圆柱的表面积(参考教案二)
师:我们讲的圆柱体都是直圆柱。
2.圆柱的侧面积。
(1)推导公式。
师:圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。
讨论题目是:
a:这个长方形与圆柱体有哪些关系?
b:你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗?
然后学生汇报讨论结果。
生:这个长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出;圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为:S侧=Ch。
老师板书公式。
(2)利用公式计算。
例1 一个圆柱,底面的直径是0.5米,高是1.8米,求它的侧面积。(得数保留两位小数)
老师在黑板上板演。
下面同学们进行练习。投影练习题:
①一圆柱底面半径是5厘米,高5厘米,求侧面积。
②一圆柱底面半径是2分米,高是直径的2倍,求它的侧面积。
③一圆柱底面周长是12厘米,高12厘米,求它的侧面积。
师:你能知道第③题圆柱侧面展开图是什么图形吗?
3.圆柱的表面积。
师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。
(1)推导公式。
师:同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积,你会求吗?(老师同时演示圆柱体平面展开图,让同学们进行讨论。)
生汇报讨论结果,老师板书公式:
S表=S侧+2S圆
(2)利用公式计算。
(投影出示)
例2 计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位:厘米)
同学说思路,老师板书,注意每一步结果写计量单位。
解 ①侧面积:2×3.14×5×15=471(平方厘米)
②底面积:3.14×52=78.5(平方厘米)
③表面积:471+78.5×2=628(平方厘米)
答:它的表面积是628平方厘米。
例3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米。)
同学说思路,列式。老师把正确的解答用投影打出来。
(1)水桶的侧面积
3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面积
3.14×(20÷2)2
=3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
(3)需要铁皮
1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)
答:做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
小结:今天我们学习了哪些知识?(指名回答)下面我们来检查一下,这节课谁学习得最好?
(三)巩固反馈
(1)看书第54页第1题。
(2)投影,指出下面圆柱体的高是几?
(3)有一节直径10厘米的烟囱,长3米。这节烟囱用铁皮多少平方米?(只列式)