第三册确定一次函数的表达式
[05-16 23:51:01] 来源:http://www.89xue.com 八年级数学教案 阅读:90次
摘要:某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系。(1)写出v与t之间的关系式;(2)下滑3秒时物体的速度是多少?分析:要求v与t之间的关系式,首先应观察图象,确定它是正比例函数的图象,还是一次函数的图象,然后设函数解析式,再把已知的坐标代入解析 式求出待定系数即可.[师]请大家先思考解题的思路,然后和同伴进行交流. [生]因为函数图象过原点,且是一条直线,所以这是一个正比例函数的图象,设表达式为v=kt,由图象可知(2,5)在直线上,所以把t=2,v=5代入上式求出k,就可知v与t的关系式了.解:由题意可知v是t的正比例函数.设v=kt∵(2,5)在函数图象上∴2k=5∴k= 。
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某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系。
某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系。
(1)写出v与t之间的关系式;
(2)下滑3秒时物体的速度是多少?
分析:要求v与t之间的关系式,首先应观察图象,确定它是正比例函数的图象,还是一次函数的图象,然后设函数解析式,再把已知的坐标代入解析
式求出待定系数即可.
[师]请大家先思考解题的思路,然后和同伴进行交流.
[生]因为函数图象过原点,且是一条直线,所以这是一个正比例函数的图象,设表达式为v=kt,由图象可知(2,5)在直线上,所以把t=2,v=5代入上式求出k,就可知v与t的关系式了.
解:由题意可知v是t的正比例函数.
设v=kt
∵(2,5)在函数图象上
∴2k=5
∴k=
∴v与t的关系式为
v= t
(2)求下滑3秒时物体的速度,就是求当t等于3时的v的值.
解:当t=3时
v= ×3= =7.5(米/秒)
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