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子集、全集、补集

[05-17 00:12:32]   来源:http://www.89xue.com  高一数学教案   阅读:90
摘要: ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .提问:见教材P9例子(二) 全集与补集1.补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集),记作 ,即 .A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示.性质: S( SA)=A如:(1)若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},则 SA={2,4,6};(2)若A={0},则 NA=N*;(3) RQ是无理数集。2.全集:如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用 表示.注: 是对于给定的全集 而言的,当全。
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;(5)=;(6) ;(7) ;(8)

提问:见教材P9例子

(二) 全集与补集

  1.补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集),记作 ,即

  A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示.

  性质: SSA)=A

如:(1)若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},则 SA={2,4,6};
  (2)若A={0},则 NA=N*
  (3) RQ是无理数集。

2.全集:

  如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用 表示.

  注: 是对于给定的全集 而言的,当全集不同时,补集也会不同.
  例如:若 ,当 时, ;当 时,则

例5  设全集 ,判断 之间的关系.

  解:∵

    ∴

    ∵

    ∴

    ∴

练习:见教材P10练习

  1.填空:

   ,那么

  解:

  2.填空:

  (1)如果全集 ,那么N的补集
  (2)如果全集, ,那么 的补集 )=        
    解:(1) ;(2)

(三)小结:本节课学习了以下内容:

  1.五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集,其中子集、补集为重点)
  2.五条性质
    (1)空集是任何集合的子集。Φ A
    (2)空集是任何非空集合的真子集。Φ A  (A≠Φ)
    (3)任何一个集合是它本身的子集。
    (4)如果 ,则
    (5) SSA)=A

  3.两组易混符号:(1)“ ”与“ ”:(2){0}与

(四)课后作业:见教材P10习题1.2

(五)板书设计

课题

一、知识点

(一)

(二)

例题:

 


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