上学期 1.3 交集、并集
【助练】以上例题,当理解并较熟练后,且结果可进一步简化时,中间一步或两步可省略.如例4.
【练习】教材第12页练习1~5.
【助练】
1.全集与其某个子集的交集是哪个集合?
2.全集与其某个子集的并集是哪个集合?
3.两个无公共元素的集合的交集是什么集合?
4.两个无公共元素的集合A、B,它们的并集如何表示?
5.任意集合A与其本身的交集、并集分别是什么集合?如何表示?
6.任意集A与空集的交集、并集分别是什么集合?如何表示?
7. 与 的关系如何表示? 与 的关系如何表示?
【例5】设 , ,求
【助思】
1.集A、集B各是什么集合?
2.如何理解
3.本例实为求两条直线的交点或解二元一次方程组,只不过是从集合的角度提出问题解决问题.
【例6】已知A为奇数集,B为偶数集,Z为整数集,求 ,, ,,
,
【助学】
1.偶数包括哪些数?任意偶数如何表示?偶数集(全体偶数的集合)如何表示?
2.奇数包括哪些数?任意奇数如何表示?奇数集(全体奇数的集合?如何表示?)
【例7】设 , , ,求 , , , .
思考:“列举法还是描述法?”
答:描述法.
思考.议论.
口答结合板书.
或
想象并集的图示,或回忆并集的概念.
口答结合板书:A和B都是 的子集. ,
口答结合板书:
口答:综合考虑两个集合,从最小数开始,哪个集合的元素都取,一个不能丢,相同元素由集合中元素的互异性只取一次.
审清题意.笔练结合板书.
解:
倾听.理解.
审清题意.口答结合板书.
解:
是直角三角形,且 是直角三角形 是等腰三角形 .
审清题意.口答结合板书.
解: 是锐角三角形 是钝角三角形 是锐角三角形,或 是钝角三角形 是斜三角形 .
审清题意.
画数轴.画出不等式区域.倾听.解:
倾听.理解.
口答结合笔练和板演.
思考.答:子集.
思考.答:全集.
思考.答:空集
思考.议论.答: ,或
思考.答:A. ,
思考.答:分别是空集和A.
,
思考.答:
审清题意.
思考.议论.答:分别是直线 或直线 上的点集.或者分别是二元一次方程 和二元一次方程 的解集.
思考:答:求这两条直线的交点,或求这两个二元一次方程的公共解,即求由这两个二元一次方程组成的二元一次方程组的解.
倾听.理解.掌握.
解:
审题中发现未见过的集合.
思索.
答:0, ,