上学期 1.1 集合

　　例如，由方程 的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}．

　　注：（1）有些集合亦可如下表示：

　　　　从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}

　　　　所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}

　　（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。

　　描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。

　　格式：{x∈A| P（x）} 

　　含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。

　　例如，不等式 的解集可以表示为： 或

      所有直角三角形的集合可以表示为：

注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

        如：{直角三角形}；{大于10⁴的实数}

　　（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

　　3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

注：何时用列举法？何时用描述法？

　　（1） 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。

　　如：集合

　　（2） 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。

　　如：集合 ；集合{1000以内的质数}

注：集合 与集合 是同一个集合吗？

答：不是。

　　集合 是点集，集合 = 是数集。

（三） 有限集与无限集

　　1、  有限集：含有有限个元素的集合。

　　2、  无限集：含有无限个元素的集合。

　　3、  空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：

练习题：

　　1、P₆练习

　　2、用描述法表示下列集合

　　①{1，4，7，10，13}            

　　②{-2，-4，-6，-8，-10}          

　　3、用列举法表示下列集合

　　①{x∈N|x是15的约数}            {1，3，5，15}

　　②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}  {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}

　　③              

　　④                {-1，1}

　　⑤   {（0，8）（2，5），（4，2）}

　　⑥

 {（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}

三、小    结：

　　本节课学习了以下内容：

　　1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）

　　2．集合的表示方法：（列举法、描述法、文氏图共3种）

　　3．常用数集的定义及记法

四、课后作业：教材P₇习题1.1

五、课后反思：

　　 本节课在教学时主要教会学生学习集合的表示方法，在认识集合时，应从两方面入手：

　　（1）元素是什么？

　　（2）确定集合的表示方法是什么？表示集合时，与采用字母名称无关。

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