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对数函数

[05-17 00:15:46]   来源:http://www.89xue.com  高一数学教案   阅读:90
摘要:记下来.最后教师在总结时,强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质对比记忆.(特别强调它们单调性的一致性)对图像和性质有了一定的了解后,一起来看看它们的应用.三.简单应用 (板书)1. 研究相关函数的性质例1. 求下列函数的定义域:(1) (2) (3) 先由学生依次列出相应的不等式,其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制.2. 利用单调性比较大小 (板书)例2. 比较下列各组数的大小(1) 与 ; (2) 与 ; (3) 与 ; (4) 与 .让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同,故可以构造对数函数利用单调。
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记下来.

  最后教师在总结时,强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质对比记忆.(特别强调它们单调性的一致性)

  对图像和性质有了一定的了解后,一起来看看它们的应用.

三.简单应用  (板书)

1. 研究相关函数的性质

例1.  求下列函数的定义域:

  (1)      (2)    (3)

先由学生依次列出相应的不等式,其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制.

2. 利用单调性比较大小 (板书)

例2.  比较下列各组数的大小

  (1) ;      (2) ;  

  (3) ;           (4)

  让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同,故可以构造对数函数利用单调性来比大小.最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程.

三.巩固练习

练习:若 ,求 的取值范围.

四.小结

五.作业 略

板书设计

2.8对数函数

一. 概念                                              

  1.  定义   2.认识

二.图像与性质                                  

  1.作图方法

  2.草图 

   图1    图2  

  3.性质                        

  (1)    定义域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)单调性

三.应用

  1.相关函数的研究

  例1    例2

  练习

探究活动

  (1) 已知 是函数 的反函数,且 都有意义.

  ① 求

  ② 试比较 与4 的大小,并说明理由.

  (2) 设常数 则当 满足什么关系时, 的解集为

答案:

(1) ①

  ②当 时, <4 ;当 时, 4

(2)


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