4．综合练习
(1)教师出示卡片①：判断并说出理由：0.25的倒数是4。( )
生：对的。因为0.25×4=1，所以0.25的倒数是4。(下略)
教师出示卡片②：2/3×( )=1。
学生积极举手，想说答案。
师：老师知道大家都能很快说出答案，我想问的是，这道填空题是什么意思？
生1：求2/3的倒数是多少。
生2：2/3的倒数是3/2。
教师出示卡片③：1÷2/3=( )。
师：这个算式又是什么意思？
生1：求2/3的倒数是多少。
生2：2/3的倒数是3/2。
卡片④：7×( )=1。
生：7的倒数是1/7。
卡片⑤：1÷7=( )。
生：7的倒数是。
师：你能换句话说说吗？
生：1/7是7的倒数，7和1/7互为倒数。
卡片⑥：1/9×( )=1。
生：1/9的倒数是9。
(2)教师出示卡片⑦：一个数与它的倒数的和是8(1/8)，这个数是( )。
生：这个数是8。
［反思：在这里由于自己的疏忽，学生回答了8后，没有让学生继续思考“还有没有其他答案”，而正因为倒数的“互为”关系，这题还有另一个答案1/8。教学真是一门遗憾的艺术。我们教师要尽量减少这种遗憾。］
(3)教师出示：填空：3×( )=6×( )=9×( )=1。
(学生说，教师写出答案。)
师：你有发现吗？
生：整数的倒数就是分母为整数本身，分子为1的分数。
师：也就是说，整数的倒数是一个分数单位。
师：原来的3、6、9越来越--？
生：越来越大！
师：那它的----？
生：它的倒数越来越小。
(4)教师出示：3/4×( )=2/5×( )=4/7×( )=1。
(学生说，教师写答案。然后教师擦去1。)
师：现在擦去'1'后，你认为有几种填法？
生：还可以让它们的积等于2、3、……，所以有无数种填法。
师：但是根据倒数的意义来填是最容易考虑的，是吧？
(5)教师出示：填符号或数字。
①8÷2○8×1/2；②10÷5○10×1/5；
(学生说答案，教师写。)
③20÷( )○20×( )；
生：20÷(5)=20×1/5。
生：20÷(2)=20×1/2。
……
5．总结延伸
出示卡片：7÷2/3○7×3/2。
师：你猜一下，7÷2/3○7×3/2能划等号吗？(生：能)那究竟为什么呢？我们下一节数学课再作研究，好吗？(生：好)
师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现。刚才有同学记起了公约数只有1的两个数是互质数，现在我们又知道乘积是1的两个数互为倒数，看来数学中有不少这样的规律，希望以后大家创造更多的发现。谢谢大家，下课。
［反思：学习倒数，直接的作用是为学习下面分数除法打基础，所以在课尾作了这样的孕伏。同时对于教学中像“公约数只有1的两个数是互质数”“乘积是1的两个数互为倒数”这样的概念，是不是还有？自己心里也拿不准，深感自身数学知识的不足。］
总评：建构主义理论认为，学生是以原来的经验来解释教材中的内容，建立起一个新的概念，这就是建构。建构是一个逐步渐进的过程，是一个探索与实践、纠偏再实践的循环过程。张老师深知建构在数学教学中的重要作用，在这节课中作了具体生动的诠释。确立以学生为主体的观念，让学生成为课堂的主角，成为发现知识的成功者，引导学生逐步深入探究、剖析倒数的意义和相关方法，并让学生发现其中的数学规律与奥秘，从而激发学生对数学的深层次的热爱。
师生互动全面发展是本课的一大特色。整节课基本上是由教师与学生对话，围绕文本互动的过程。教学的本质是一种沟通与合作。教师创设了与学生围绕“倒数”这个知识目标进行民主、平等、和谐、生动的对话交流的动态情景，在对话交流中，包含了知识信息和情感态度、行为规范等多方面的有机组合，促进了学生多方面素养提高。
Tag:高二数学教案，高二数学教案模板，教案大全 - 数学教案 - 高二数学教案