课例二面角的教学设计与评述

师：请同学们阅读课本P39--------P40上数第3行止。

（学生阅读课本）

师：什么是半平面？

生：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中一部分叫做半平面。

师：什么是二面角？及表示方法怎样？

生：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。可表示为

二面角α----AB----β，α，β分别是二面角的面，AB叫二面角的棱。

[评：引导学生阅读课本，对二面角的定义理解及学生自学能力的培养必有好处。]

师：（放出幻灯）以下哪些图形是表示一个二面角？

生：（1）--------（5）是一个二面角，（6）是二个二面角。

[评：对二面角的图形进行变式，有利于学生更深刻理解二面角的本质含义。]

师：（提出问题，老师边演示山的模具，边讲述题意）

山上有一条直道CD与山脚线成30°，一人沿着CD爬上100米后，问这时此人站的地方有多高？

生：此人这时站的高度不定，跟山坡陡度大小有关，当陡度大，此人站的位置就要高，反之，就低。

师：山坡陡度就是山坡面与水平面所成二面角的大小有关，而二面角大小如何去度量呢？

（学生思考）

师：斜线与平面所成角的大小是怎样度量？

生：我知道，斜线和斜线在平面上的射影所成角的大小规定为斜线与平面所成角的大小。

师：对，即把斜线与平面所成角转化为平面几何中的线和线所成角。下面请同学们讨论二面角的度量方法。

（学生独立思考，动手摆弄二面角模具，并与同桌、前后桌同学之间共同讨论。）

师：谁来谈自己的想法。

（学生讲述各自的想法，老师板书。）

生：分别在二个半平面上，过棱上一点O作OA⊥a、OB⊥a，把∠AOB大小规定为二面角大小（图1）。

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