生：在一个半平面上取一点A，作AB垂直另一个半平面，B为垂足，过B作OB垂直棱，O为垂足，连OA，把∠AOB大小规定为二面角大小（图2）。
生：过二面角棱上一点0作平面垂直棱，分别交两个面OA，OB，把∠AOB大小规定为二面角大小（图3）。
师：以上几位同学得出∠AOB有什么共同点？
师生一起归纳小结：（1）两条射线OA，OB分别在α，β上，且O在棱a上。（2）OA⊥a，OB⊥a。
师：对于同一个二面角以上三种作法得出的∠AOB大小相同吗？
生：相同。
师：我也有一种想法，请同学们讨论一下。这样行不行。
放出幻灯并讲述想法：如图（4）若∠AOB=30°∠BOD=45°，把∠AOB的大小规定为二面角α--CD--β的大小。
生：不行，当两个面合拢的时候，∠AOB=15°、但二面角为0°，不合常规。
师：如图（5）若“∠BOD=45°”改为“∠BOD=30°”结果又怎样？
生：也不行，当两个平面转“平”的时候，二面角为180°，而∠AOB=60°不合常规。
师：我们把图（1）、（2）、（3）中∠AOB称为二面角α--AB--β的平面角。∠AOB大小就是二面角大小。这样规定，合情合理。同学们提出的图（1）、（2）、（3）是作二面角的平面角常用三种方法。一个二面角中它的平面角是否只有一个？
生：有无数个，但它们大小相等。
[评：学生在参与探讨度量二面角大小方法过程中，生生之间、师生之间互相交流，共同讨论，变单向传递为多向交流，这样既发挥了学生主体作用，又有利于学生协作意识形成和创新能力培养。]
师：（放出幻灯）
在正方体----中（如图6）
求二面角--------大小，（2）求二面角--------大小，（3）求二面角--------的正切值，（4）若为中点，作出二面角--------的平面角。（师生一起讨论完成）
（过程略）
[评：从一道题出发通过一题多变，进行变式练习，不仅是使学生掌握知识、形成技能的有效手段，更有利于学生形成完整的知识结构，培养学生思维的灵活性]
如图7：山坡的倾斜度（坡面与水平面所成二面角的度数）是60°，山坡上有一条直道，它和坡脚的水平线的夹角是30°，沿这条路上山，行走100米后，升高了多少米？