(1)过点P(3,0),且长轴长是短轴长的三倍的椭圆。
(2)以直线3x+4y－12=0和两轴的交点分别作为顶点和焦点的椭圆。
(3)一个焦点把长轴分成长度为7和1两段的椭圆。
(4)已知长轴长与短轴长之比为2：1,一条准线方程为x+4=0的椭圆。
(5)长轴在x轴上,离心率为,一条准线是x=3的椭圆。
(6)焦点在x轴上,其长轴端点与相近的焦点相距为1,与相近的一条准线距离为。
教学要求：1）前三题学生板演。
2）要求学生进行解题反思，整合求椭圆的一般思路及注意事项。
3）后三题课外作业。
教学意图：1、引导思考，自主探究，激活思维。
2、整理知识，整顿习惯，整合思维。
【评析】
新课程改革要求我们重新树立教材观，教师对教材、教辅进行再加工，再创造。习题课如果只是把课本、资料上的题目照搬照抄，使用起来总感到凌乱、目标不集中，讲解单调，题目功效较弱等缺憾。这样，备课时考虑好想要达到的目标，广泛阅读，仔细筛选，大胆重组编成需要的题目，使用起来很方便，讲解起来易透彻，教学意图特明显。另外，新课改积极倡导“探究式课堂教学”，就是以探究为主的教学。具体说它是指教学过程是在教师设置的问题引领下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。一题多问，根据老师的预设，层层深入探究，发展了学生的思维，培养了自学能力；一题多变，让学生在做题中自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，促使他们自己去获取知识、发展能力；一题多人板演，有比较，互展示，教师为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，让学生在求解过程中求创新、求速度、求最佳。
【教学案例二】
○教学背景：对于椭圆方程，学生对焦点在X轴上的标准方程比较熟悉，解题时往往疏忽焦点在Y轴上的情形。于是我设置了这样一个题目，以期引起学生重视。
教学目标：加强对椭圆方程的认识，在解题中注意焦点的位置。
问题设置：例：设方程，回答下列问题：
（1）方程表示焦点在X轴上的椭圆，求实数m的取值范围。
（2）方程的准线与X轴平行，求实数m的取值范围。
（3）方程的一个焦点坐标为（0，1），求m的值。