师：那算一算又让我们干什么？
生：列式计算。
师：对了，是用计算的方法，求出需要多少棵树苗。
师：你们能按照要求完成吗？好，下面咱就看看哪个小组合作的好，完成得快。
3、汇报交流、发现规律。3分
师：你们组先来汇报。
生：我们组选择的间距是4米，种了6棵树，列式是20÷4+1=6 （板书算式）
师：说说你们是怎样种的树？
师：大家一起来看，是这样的吗？（在模型上演示种树过程）
师：老师有个问题，20÷4=求得的是什么？
生：5个间距。
师：为什么还要加1。
生：5个间距，种5棵树，两端要栽，最后还要加1棵。
师：是这样的吗？（演示一棵树一个间距，完成板书5+1=6）
师：还有选择其它间距的吗？
生：我们组选择的间距是2米，种了3棵树，列式是20÷2+1=11 （板书算式）
师：20÷2=求的是什么，为什么还要加1？
生：20÷2求得的是10个间距，10个间距要种10棵树，两端要栽，最后还要加1棵，11棵树。
师：其它小组呢？
师：（根据学生的回答，板书种树结果及算式）
4、根据算法、探求规律。5分
师：观察这些算法，你有什么发现？（指着黑板上的算式说）
生：最后都要加1。
师：对了，都是加1才求得的棵数。
师：那加1前面的这些除法运算，也就是全长除以间距求得的是什么呢？（板书：÷）
生：全长除以间距求得的是有多少个间距。
师：多少个间距，也就是间隔数。（板书：间隔数）
师：求出间隔数怎样求棵数？
生：间隔数加1。（板书：+1=）
师：如果知道棵数怎么求间隔数呢？
生：棵数-1
5、学科整合、解决例题。2分
师：同学们，刚才大家选择了1米2米3米4米5米10米的间距来模拟种树，其实，真正的植树活动中，间距的选择是有科学道理的，老师事先进行了调查，咱们天津市植树的间距一般都在3到6米之间，这样既不浪费土地资源，又保证了树苗的成活率。
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师：好了，同学们，通过合作与探究，我们发现了两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律，
（1）出示例题、自主解答。
师：运用这个规律同学们能解决刚才的问题吗？（切换台式机，点）
师：试试看，完成在答题纸上。
（2）指名板书、分析算法。（同学板书算式）
师：说说你是怎么想的？
6、总结方法、渗透思想。
师：同学们，我们通过研究20米长的小路上两端都栽的植树问题，发现了规律，并运用它解决了500米长的小路上
三、 运用建模、解决问题。20分
师：其实，运用刚才的规律，不仅能帮助我们解决两端都栽的植树问题，生活中许多类似的问题，都能利用它来解决。（点）
师：你们能利用我们发现的规律，解决生活中的实际问题吗？好，我们来解决一个（点）
1、学校开运动会，要在长360米的甬道一边插彩旗（两端要插），每隔6米插一面，一共需要多少面彩旗？
师：下面这些生活中的问题同学们还能解决吗？（点）
2、选择题。
（1）某超市开业，在门前共悬挂了20盏灯笼，从第一盏到最后一盏共有（ ）个间隔。A:20 B:19 C:21
（2）幸福村要在一条长60米的水渠一边栽树。每隔6米栽一棵。（两端要栽）需要（ ）棵树苗。
正确的算式是：
A: 60÷6 B: 60÷6+2 C: 60÷6+1
师：同学们为什么不选择A和B呢？
师：同学们真棒，规律清楚、方法得当，老师这还有一个更复杂的植树问题你能解决吗？（点）
3、和谐镇要在一条长560米的公路两边植树，每隔8米栽一棵，（两端要栽）需要多少棵树苗？（点）
师：还有不同算法吗？
师：园林工人们正在对一条公路进行绿化，但是遇到了点问题，同学们愿意帮忙吗？
4、园林工人在公路一边种了20棵树，
（1）如果在两棵树中间放一盆花，需要多少盆花？
（2）如果要使两盆花中间种有一棵树，需要多少盆花？
四、 课堂总结，梳理评学。（2分）
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、板书设计
两端都栽：棵数 = 间隔数 ＋1