四、教学过程设计 （一）情景导课 背景材料：老师在我们学校代三个班的数学，所教学生共143人. 问题1：你能提出什么数学问题？如何解决？ 学生可能提出的问题：
www.89xue.com （1）每个班有多少个学生？ （2）男生、女生各多少个？ …… 针对问题（2），增加条件：男生人数的2倍比女生人数的3倍少14人. 学生活动：解决问题；展示方法. 教师点拨：（1）用建模思想引领思维，实际问题－数学问题. （2）一元一次方程会解但难列，因为要综合考虑问题中的各种等量关系；二元一次方程组易列，因为可以分别考虑两个等量关系，但不会解。从而产生了新问题。方程组对于解含多个未知数的问题很有效，它的优越性会随着问题中未知数的增加而体现得更加明显. 【设计意图】（1）由于是借班上课，以此形式开课既能创造轻松的氛围、拉近师生之间的距离，又可以巧妙引出本节课的教学内容.（2）问题是学生自己提出的，因此他们解决这个问题的积极性更高，思维更开阔，各种方法的出现便会成为必然.（3）让学生体会到方程组在解决实际问题中的优越性. （二） 解决问题 问题2：怎么解二元一次方程组呢？ 追问：为什么要这样做？依据是什么？ 你的解题思路是什么？ 你的解题方法的名称是什么？为什么可以这样归纳？ （学生思考、交流.） 教师明确：转化思想──新问题转化成旧问题； 消元思想──将未知数的个数由多化少，逐一解决. （学生展示自己的方法.） 师生交流，达成共识，明确思路：变形—代入—求解—写解。 教师规范解题过程，进而形成概念： 代入消元法──把二元一次方程组中的一个方程变形成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 【设计意图】我们一直强调让学生“知其然，而且要知其所以然”.但学生往往停留在对知识或方法的表层理解的水平上，究其原因，还是没有形成较强的问题意识，不习惯于多问个“为什么是这样的”、“这样做的依据是什么”等问题.因此，教学应不失时机地培养学生养成良好的问题意识.在问题的引导下，鼓励学生投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间和空间，从而让学生积极、主动地思考，随着思维的自然流淌，“顺势”自然地理解消元思想，解决问题的思路逐渐清晰. 通过探索实践，体验知识方法的形成过程，发现代入消元法的由来及过程，真正体会消元思想. 练习1 你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？ （1）3x+y-1=0； （2）2x-y=3； （3）2y-4x=7。 【设计意图】变形其实是解含字母系数的方程，是学生容易出错的地方，这个问题的设置是为代入法做准备. 练习2 解方程组
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