用坐标表示平移教案

学习目标:经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系。重点在于通过画图、观察、分析点的坐标变化与图形变化之间的关系;难点是用数学语言描述这种关系。
    课前练习一
    1. 如图,已知点P(4,2)
    (1) 过点P作直线L1,平行于X轴。请在直线L1上任取几点,并写出它们的坐标。
    由此你发现了什么?
    平行于X轴的直线上的点的           。
    (2) 过点P作直线L2平行于Y轴,则直线L2上的点的坐标有什么特点?
    平行于Y轴的直线上的点的横坐标相等。
    新课探索:
    1. 将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标
    A(-3,3)向右平移5个单位→(      )
    B(4,5)向左平移5个单位→ (        )
    A(-3,3)向上平移3个单位→ (         )
    B(4,5)向下平移3个单位→ (        )
    观察:平移前后的点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?
    新课一(2)
    归纳:在平面直角坐标系中,将点(X,Y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点       , 将点(X,Y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点         。       
    2、思考:平移△ABC
    (1) 若△ABC中的顶点A向右平移3个单位,则顶点B,C将如何平移?△ABC内任意一点P将如何平移?
    (2) 若将△ABC的顶点A的横坐标减3,纵坐标不变,则顶点B,C的坐标将发生什么变化?
    3. 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2)
    (1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,所得三角形ABC的大小,形状和位置有什么变化?
    (2)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,所得三角形A2B2C2的大小与三角形ABC的大小,形状和位置有什么关系?
    课内练习
    1.思考:已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2)
    (1) 如果将三角形ABC三个顶点的"横坐标都加3,纵坐标都不变"或"纵坐标都加2,横坐标都不变",那么你能得出什么结论?
    (2) 如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论?
    2 .已知点A(-2,-3),分别求出点A经平移后得到的坐标:
    (1) 向上平移3个单位长度
    (2) 向下平移3个单位长度
    (3) 向左平移2个单位长度
    (4) 向右平移4个单位长度
    (5) 向上平移5个单位长度,再向右平移2个单位长度
    3. 在平面直角坐标中,点A(1,2)平移后的坐标是A'(-3,3),按照同样的规律平移其它点,则(  )变换符合这种要求.
    A.(3,2)→(4,-2)    B.(-1,0)→(-5,-4)
    C.(2.5, )→(-1.5, )  D.(1.2,5)→(-3.2,6)
    4. 线段AB的两个端点坐标为A(1,3)、B(2,7),线段CD的两个端点坐标为C(2,-4)、D(3,0),则线段AB与线段CD的关系是(    )

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