三角形的外角教案

教学目标 1使学生在操作活动中,探索并了解三角形的外角的两条性质
    2利用学过的定理论证这些性质
    3能利用三角形的外角性质解决实际问题
    重点 三角形的外角的性质;三角形外角和定理
    难点 三角形外角的定义及定理的论证过程
    教学过程 课中改进
    一、想一想
    1三角形的内角和定理是什么?
    一、 做一做
    把 的一边AB延长到D,得 ,它不是三角形的内角,那它是三角形的什么角?
    它是三角形的外角。
    定义:三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角
    三角形的外角有几个?
    每个顶点处有两个外角,但这两个是对顶角
    二、 议一议
    与 的内角有什么关系?
    (1)
    (2) ,
    再画三角形ABC的外角试一试,还会得到这个性质吗?
    同学用几何语言叙述这个性质:
    三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和;
    三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
    你能用学过的定理说明这些定理的成立吗?
    已知: 是 的外角
    说明:
    (1)
    (2) ,
    结合下面图形给予说明
    三、练一练:课本P81,练习
    四、作业:
    1 如图, 是三角形ABC的不同三个外角,则   
    2三角形的三个外角中最多有     锐角,最多有     个钝角,最多有     个直角
    3 的两个内角的一平分线交于点E, ,则      
    4已知 的 的外角平分线交于点D, ,那么 =     
    5如图, 是            外角,     +     , 是     外角, =      +      , 是      外角, =      +      , >    ,  >      
    6在 中 等于和它相邻的外角的四分之一,这个外角等于 的两倍,那么
    ,         ,      
    板书设计 §7.2与三角形有关的角(二)          二.例题
    一. 知识要点                   例1
    1. 三角形的外交定义           例2
    2. 三角形内角和定理           例3
    推论1,推论2,推论3