充要条件（二） 人教选修1-1

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”叫做等价符号。p q表示pq且qp．

这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件．

续问：请回答命题（2）、（3）．

答：命题（2）中因：a>b

不错哦 a+c>b+c.又a+c>b+ca>b,则“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件．

命题（3）中因：一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等实根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等根，

故“一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等实根”是“判别式Δ>0”的充要条件．

讨论解答下列例题：

   指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）？

（1）p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0．

(2)p:同位角相等；q：两直线平行．

（3）p:x=3;q:x²=9．

(4)p:四边形的对角线相等；q:四边形是平形四边形．

•  ；q：2x+3=x² ．

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