(2)重力做功与重力势能的变化
教师将手中粉笔头竖直上抛,然后让学生分析其上升和下落过程中重力做功与重力势能的变化,如图3,可以看出,上升过程中,重力做功为-mgh,重力势能增加mgh;下落过程中,重力做功为mgh,重力势能减少mgh,(或称增加-mgh),启发学生总结出如下结论:
重力做多少正功,重力势能就减少多少;重力做多少负功(或称克服重力做了多少功),重力势能就增加多少。即重力做功等于重力势能的减少量。若用W。表示重力做功,Ep1表示初态的重力势能,Ep2表示末态的重力势能,则上述关系可表达为:(板书)
WG=Ep1-Ep2=ΔEp。
提醒学生注意公式中两个势能的先后位置和ΔEp前负号的意义(-ΔEp指减少量)。
4.弹性势能
(1)什么是弹性势能
通过举例看出,发生弹性形变的物体,在恢复形变时能对外界做功,所以它也具有一种潜在的能量,称之为弹性势能。
(2)弹性势能与什么因素有关?
以弹簧为例,引导学生得出弹性势能随弹簧劲度系数和形变量增大而增大的结论。对基础好的学生,还可引导其利用弹力与形变关系的函数图象(如图4),求出弹力的功,从而得出弹性势能的定量表达式:Ep
5.例题讲解与讨论
例1.图5表示一个斜抛物体的运动,当物体由抛出位置1运动到最高位置2时,重力做功是多少?重力势能改变了多少?由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时,重力做功和重力势能的变化是多少?由位置1运动到位置3呢?
解答:由位置1→2,重力做功-mgh,重力势能增大mgh;由位置2→3,重力做功mgh,重力势能减少mgh(增加-mgh);由位置1→3,重力做功和势能变化均为零。
此例的目的是再次强化重力做功、重力势能的概念和计算
不错哦 例2.如图6,光滑斜轨道下端与光滑圆周轨道相接。要使小球进入圆周轨道后能经过轨道最高点并不落下来,至少应使它从斜轨道上多高处由静止开始下滑?
解答:因所有轨道都光滑,所以小球运动过程中,只有重力做功,要使小球能经过轨道最高点而不下落,对小球此时速度有一下限,也就是此处动能有一下限,利用动能定理对小球从出发点到圆周轨道最高点的过程列式,有:
可以看出,利用重力做功的特点对全程列式可使问题大大简化。(可让分段列式同学提出自己的解答,然后比较优劣。)
例3.如图7所示,一物体质量m=2kg,在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑。A点距弹簧上的挡板位置B的距离为AB=4m,当物体到达B后,将弹簧压缩到C点,最大压缩量为BC=0.2m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到最高位置D点,D点距A点为AD=3m。求:物体跟斜面间的动摩擦因数。(g取10m/s2,弹簧及挡板质量不计)
分析:此题一看上去似乎很繁,涉及到重力、弹力摩擦力做功的问题。其实认真分析一下就会发现,在物体从B→C又返回到B时,弹簧先做负功,又做了相等数量的正功。总功为零,即弹力功为零;而重力做功根据其特点,只考虑由A到D的高度差即可;摩擦力做功由于与路径有关,须认真计算物体在全程中的位移。可见,对不同性质的力做功要具体分析,才会既简化问题又避免发生错误。
利用动能定理对A→B→C→D全过程列式:
五、课堂小结
1.对势能的含义和表达式予以必要重复。
2.对重力做功的特点和重力做功与重力势能变化关系予以强调。
3.回忆上节动能定理。结合本节知识,让学生课下思考:动能定理可变成什么其他形式?又有什么意义?为以后讲功能关系和机械能守恒定律打下基础。
六、说明
1.不管是动能定理还是本节所讲的重力做功与重力势能变化的关系,都是过程量与状态量变化之间的关系。因此对过程分析和状态定位非常重要。教师应通过例题强调公式中每个符号的物理意义,不要把顺序搞错,以免给以后深入研究功能关系带来麻烦。
2.势能是一个较难理解的概念,学生在一节课内不易全面理解和掌握。因此本节没有给出有势力的概念,未通过有势力做功的特点来定义势能,而是直接给出定义和计算公式,这样是为了避免给学生造成理解困难,而淡化了本节的教学重点。可在今后学习中接触了更多势能概念如分子势能、电势能等时,再进一步总结势能特点,深入对它的理解。
3.关于势能是属于系统的讲解,由于课时所限,在本节提出也难免囫囵吞枣,因此也拟放在讲解机械能守恒定律时再深入讨论。本节先简略说成某物体具多少势能,但不要过分强调这一提法,以免以后纠正困难。
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