向心力应用教案

一、教学目标
    1.物理知识方面:
    (1)理解向心加速度表示速度方向变化快慢;
    (2)掌握向心加速度与半径的关系;
    (3)学会分析向心力的来源,并能初步应用公式计算。
    2.通过推导向心加速度、实例分析培养学生的推理能力,以及分析问题的能力。
    二、重点、难点分析
    1.重点:向心力的来源。
    2.难点:变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。演示实验与理论推导相结合。
    三、教具
    1.转台、小物块;
    2.单摆;
    3.一根细绳系着盛水的透明小桶;
    4.一只透明的碗、小球(玻璃球或其它)。
    四、主要教学过程
    (-)引入新课
    复习提问1:上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆周运动时需要向心力,这个力的方向如何?大小如何计算?
    提问2:物体做匀速圆周运动时,速度是否发生变化?
    引导学生回答:速度大小不变,方向变。
    思考:速度方向变化,是否存在加速度?
    (学生可能答存在,也可能迟疑。)
    引导学生分析:速度是矢量,速度方向变化仍是速度有变化,有变化就有加速度,这个加速度表示速度方向变化的快慢。
    引入:那么,匀速圆周运动的加速度是怎样产生的?它的大小和方向如何呢?下面我们就来讨论这一问题。
    (二)教学过程设计
    启发思考:物体运动时的加速度是如何产生的?根据是什么?
    引导学生:由合外力产生,根据牛顿运动定律,力是改变物体运动状态的原因,即力是产生加速度的原因。
    再思考:那么,能否根据上节课的结论来推导加速度呢?
    (可由学生自己先推导)
    讲评(师生共同完成):牛顿运动定律既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
    由牛顿第二定律:F合=ma
    由向心力公式:F合=F向=mω2r
    提问:加速度的方向如何?
    引导学生:与合外力方向一致,即指向圆心。
    讲述:故名向心加速度。
    板书:向心加速度
    1.向心加速度:表示速度方向变化的快慢。
    分析:如图1所示,F向⊥v物体在运动方向上不受力,因而在这个方向(即切线方向)上没有加速度,速度大小不会改变。由牛顿第二定律,F合→a,合力提供向心力,向心力的作用只是改变速度的方向,不改变速度大小,由此产生的加速度方向指向圆心,表示速度方向变化的快慢。
    适用范围说明:向心力和向心加速度的公式是从匀速圆周运动得出的,但也适用于一般的圆周运动。一般的圆周运动,速度的大小有变化,向心力和向心加速度的大小也随着变化,利用公式求物体在圆周某一位置时的向心力和向心加速度的大小,必须用该点的速度瞬时值。
    反馈练习(巩固新知识):
    ①从匀速圆周运动的向心加速度公式a=ω2r得出,a与半径r成正比,但从a=v2/r又得出,a与半径r成反比。那么,a与半径r到底成正比还是反比?两者是否相互矛盾?
    ②一列火车的质量为500t,拐弯时沿着圆弧形轨道前进,圆弧半径为375m,通过弯道时的车速为54km/h,火车所需要的向心力是多大?产生的向心加速度是多大?
    讲解:
    ①在讨论向心加速度与半径的关系时,必须注意不同的条件。
    ②火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率,都可利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。注意单位换算,v=54km/h=15m/s。

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