应用题(三)
答:买5个书架用125元.
做一做:
一辆汽车2小时行70千米.照这样计算,7小时行多少千米?
(请按我们今天学习的方法,自己独立把这题完成)
70÷2=35(千米)
35×7=245(千米)
70÷2×7
=35×7
=245(千米)
答:7小时行245千米.
同桌同学交换检查.讲一讲自己的解题思路.
师:例1的已知条件不变,把问题“买5个书架要用多少元?”改成“200元可以买多少个书架?”就是我们要学习的例2.
出示例2:
学校买3个书架,一共用75元.照这样计算,200元可以买多少个书架?
读题、审题,独立分析思考:
(1)“照这样计算”是“照哪样计算”?
(2)要求200元能买多少个书架,必须知道什么条件?
(3)应该先算什么?再算什么?
在个人独立思考的基础上,进行小组讨论,充分发表自己的意见.
讨论后,请同学打开书,把小标题写在书上,并列出综合算式.
订正时,老师板书.
(1)每个书架多少元? 综合列式:
75÷3=25(元) 200÷(75÷3)
(2)200元能买多少个书架? =200÷25
200÷25=8(个) =8(个)
答:200元可以买8个书架.
师:75÷3为什么要加小括号?不加小括号行不行?为什么?
(加小括号是先求每个书架多少元)
师:我们学习了例1、例2.比较一下这两个例题,有什么相同点?有什么不同点?
(两道题前两个已知条件完全相同,第三个条件和问题不同.但是,要求5个书架多少元和200元可以买多少个书架,第一步都要先求每个书架多少元,也就是书架的单价)
下面我们看一组练习,再比较一下.
1.小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,7天可以看多少页?(列综合算式解答)
2.小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,全书128页,多少天可以看完?(列综合算式解答)
(三)巩固反馈
选择正确列式、并说明理由.
一台磨面机5小时磨小麦250千克.照这样计算,磨1750千克小麦,需要几小时?
A.250÷5×1750 B.1750÷(250÷5)
C.1750÷250÷5 D.1750÷250×5
小结 今天我们学习了例1、例2,掌握了这类应用题结构上的特点.最后给大家留一道思考题,请用多种方法解答.
三一班同学上体育课,18人排成2行,照这样计算,全班54人排几行?
小资料〔归一问题〕
这里的“归一”,是指一种解题方法,即先求出一个单位的数量,(如单价、工效、单位面积的产量等)然后再求出题目所要求的数量.能用这种方法解答的应用题,通常称作归一问题.
在归一问题中,由于有一个单位数量保持不变(常用“照这样计算”,“同样的”等语句来说明).因此,题里的数量成正比例关系,这就使归一问题也可以用比例知识解答.事实上,即使用算术方法解答,有时也可以根据题中数量成倍数扩大(或缩小)的特点来列式.这种解法习惯上称作“倍比法”.
课堂教学设计说明
本节课是两步应用题的教学,复习准备设计了从连续两问应用题去掉第一问,改编成两步应用题,使学生接受起来比较容易.讲授新课重点抓住“归一问题”的结构特点和解题方法.始终是引导学生思考,使学生逐步体会归一问题的特点.同时引导学生通过练习归纳总结例1、例2的相同点、不同点.从而使学生掌握这类应用题的解题规律.
板书设计
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