比例的意义和性质(参考教案二)
(一)讲授比例的性质
让学生观察:在比例里有几个数?这几个数叫什么?这几个数有没有区别?
学生发言,老师小结:比例是由两个比组成的,组成比例的四个数叫比例的项(老师边指边说),靠近等号的(中间的两项)两项叫内项,两端的两项叫外项。如:
请你指出黑板上比例中的内外项。
现在请你做一件工作:先算出两个外项的积,再算出两个内项的积。算完以后你发现什么规律?学生说算式,老师板书:
通过以上几道题,使学生看到,在比例里两个外项的积等于两个内项的积。这个规律我们把它叫做比例的性质。(老师把课题补充完整。)
师:这个规律是在什么前提下成立的呢?必须是在比例里,才能两个外项积等于两个内项的积。
师:你们说说什么叫比例的性质?这是这节课要掌握的第二个内容。
师:比例写成分数形式时,比例的性质如何理解呢?
80×6=2×240 1.2×8=24×0.4
即等号两端的分子、分母分别交叉相乘,积相等,用字母这样表示:
(二)课堂练习
(放幻灯片)
(1)用比例性质验证你所写的比例是否正确?
(2)用2,8,5,20四个数组成比例。
(3)填适当的数。
3∶18=5∶( )
为什么填30?有几个答案?
4.8∶0.6=( )∶2
为什么只能填16?
12∶( )=( )∶5
有几个答案?
(4)在比例中两个外项的积是80,那么这个比例中的内项积一定是几?为什么?
(5)在比例中两个内项分别是45和2,那么这个比例中的两个外项积应该是几?为什么?
(三)课堂总结
(学生小结这节课所学内容。)
1.质疑:(学生、老师质疑)(幻灯片)
①表示两个相等的式子叫比例。对吗?
2.思考题:
(1)根据30×3=45×2写比例式。
(2)求x:
12∶30=8∶x
能不能应用今天所学的内容解决?怎么解决?比例的性质还可以应用在什么问题上?
课堂教学设计说明
本教案是在学生学过比的意义和性质的基础上设计的,它包括比例的意义和组成比例的各部分名称,比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。本教案分为两部分,先教授比例的意义,再教授比例的性质。
第一部分,首先通过复习求比值,找出比值相等的比,为教学比例的意义做好铺垫工作,然后再通过例题,用汽车两次行驶路程和时间的比,得出两个比的比值相等,从而概括出比例的意义,再利用比例意义判断两个比能否组成比例,老师安排了让学生写出比值相等的比,再组成比例,还安排了四个数组比例,目的在于加深对比例意义的认识和理解。
第二部分,教学比例的性质。首先认识比例的各部分名称,认识内项和外项,然后引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积,从而发现其中的规律,下面通过把比例写成分数形式,让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘,积相等,最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立,使学生明白,验证比例式是否成立,除了求比值的方法,也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行填空练习,进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。