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不等式和它的基本性质

[05-16 23:35:34]   来源:http://www.89xue.com  七年级数学教案   阅读:90
摘要:教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析本节教学的重点是不等式的三条基本性质.难点是不等式的基本性质3.掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式(组)的解法等后续知识的基础.1.不等式的概念用不等号(“<”、“>”或“≠”表示不等关系的式子,叫做不等式.另外, (“≥”是把“>”、“=”)结合起来,读作“大于或等于”,或记作“≮”,亦即“不小于”)、 (“≤”是把“<”、“=”结合起来,读作“小于或等于”,或记作“≯”,也就是“不大于”)等等,也都是不等式.2.当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时,所得结果仍是不等式.但变形所得的不等式中不等号的方向,有的与原不等式中不等号的方向相同,有的则不。
不等式和它的基本性质,标签:七年级数学教案模板,http://www.89xue.com

教学建议

  一、知识结构

  二、重点、难点分析

  本节教学的重点是不等式的三条基本性质.难点是不等式的基本性质3.掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式(组)的解法等后续知识的基础.

  1.不等式的概念

  用不等号(“<”、“>”或“≠”表示不等关系的式子,叫做不等式.

  另外, (“≥”是把“>”、“=”)结合起来,读作“大于或等于”,或记作“≮”,亦即“不小于”)、 (“≤”是把“<”、“=”结合起来,读作“小于或等于”,或记作“≯”,也就是“不大于”)等等,也都是不等式.

  2.当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时,所得结果仍是不等式.但变形所得的不等式中不等号的方向,有的与原不等式中不等号的方向相同,有的则不相同.因而叙述时不能笼统说成“……仍是不等式”,而应明确变形所得的不等式中不等号的方向.

  3.不等式成立与不等式不成立的意义

  例如:在不等式 中,字母 表示未知数.当 取某一数值 时, 的值小于2,我们就说当 时,不等式 成立;当 取另外某一个数值 时, 的值不小于2,我们就说当 时, 不等式不成立.

  4.不等式的三条基本性质是不等式变形的重要依据,性质1、2类似等式性质,不等号的方向不改变,性质3不等号的方向改变,这是不等式独有的性质,也是初学者易错的地方,因此要特别注意.

一、素质教育目标

  (-)知识教学点

  1.了解不等式的意义.

  2.理解什么是不等式成立,掌握不等式是否成立的判定方法.

  3.能依题意准确迅速地列出相应的不等式.

  (二)能力训练点

  1.培养学生运用类比方法研究相关内容的能力.

  2.训练学生运用所学知识解决实际问题的能力.

  (三)德育渗透点

  通过引导学生分析问题、解决问题,培养他们积极的参与意识,竞争意识.

  (四)美育渗透点

  通过不等式的学习,渗透具有不等量关系的数学美.

  二、学法引导

  1.教学方法:观察法、引导发现法、讨论法.

  2.学生学法:只有准确理解不等号的几种形式的意义,才能在实际中进行灵活的运用.

  三、重点·难点·疑点及解决办法

  (一)重点

  掌握不等式是否成立的判定方法;依题意列出正确的不等式.

  (二)难点

  依题意列出正确的不等式

  (三)疑点

  如何把题目中表示不等关系的词语准确地翻译成相应的数学符号.

  (四)解决方法

  在正确理解不等号的意义后,通过抓住体现不等量的关系的词语就能准确列出相应的不等式.

  四、课时安排

  一课时.

  五、教具学具准备

  投影仪或电脑、自制胶片.

  六、师生互动活动设计

  1.创设情境,通过复习有关等式的知识,自然导入新课的学习,激发学生的学习热情.

  2.从演示的有关实验中,探究相应的不等量关系,从学生的讨论、分析中探究代数式的不等关系的几种常见形式.

  3.从师生的互动讲解练习中掌握不等式的有关知识,并培养学生具有一定的灵活应用能力.

  七、教学步骤

  (一)明确目标

  本节课主要学习依题意正确迅速地列出不等式.

  (二)整体感知

  通过复习等式创设情境,自然过渡到不等式的学习过程中,又通过细心的分析、审题寻找出正确的不等量关系,从而列出正确的不等式.

  (三)教学过程

  1.创设情境,复习导入

  我们已经学过等式和它的基本性质,请同学们观察下面习题,思考并回答:

  (1)什么是等式?等式中“=”两侧的代数式能否交换?“=”是否具有方向性?

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